H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 4 2016
a) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{2006\cdot2007}\)
=> \(<\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}<\frac{1}{4}\)
\(vậy:\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{2007\cdot2008}\)
=> \(>\frac{1}{5}-\frac{1}{2008}>\frac{1}{5}\)
\(vậy:\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
12 tháng 9 2017
có thể tham khảo phương pháp giải ở đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/205816.html
NT
4
NT
1
24 tháng 4 2019
Đặt \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{2007^2}\)\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+....+\frac{1}{2006.2007}\)
\(=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{6.5}+....+\frac{2007-2006}{2006.2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{4}-\frac{1}{2007}< \frac{1}{4}\)
vậy đpcm
20 tháng 7 2019
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{2006.2007}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2007}< \frac{1}{4}\)
