Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105)
Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên
1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4
Tương tự
1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20
1/5+1/20+1/20=6/20=3/10
1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2
1/2=5/10
3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh
a, Số các số hạng của dãy là: \(\frac{300-5}{5}+1=60\)
Tổng của dãy trên là \(\frac{\left(300+5\right)X60}{2}=9150\)
a,Ta thấy:quy luật cách của dãy trên là 5.
=>SSH là:(300-5):5+1=60(số hạng)
=>Tổng là:(5+300).60:2=9150
b,Ta bỏ 103 ra ngoài,nhóm 2 số hạng liên tiếp từ 1 làm nhóm,thì ta đc 51 nhóm, giá trị mỗi nhóm là -1.
=>Tổng là:(-1).51+103=-51+103=52
c,Bỏ 68 ra ngoài,ta nhóm 2 số chẵn liên tiếp từ 16 làm 1 nhóm,thì ta đc 13 nhóm,giá trị mỗi nhóm là -2.
=>Tổng là:(-2).13+68=-36+68=42
\(A=\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+...+\dfrac{1}{101.400}\)
\(\Rightarrow299A=\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+...+\dfrac{299}{101.400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{M}{299}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(B=\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+...+\dfrac{1}{298.399}+\dfrac{1}{299.400}\)
\(\Rightarrow101B=\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+...+\dfrac{101}{399.400}=1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{400}=1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}=M\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{M}{101}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{M}{299}:\dfrac{M}{101}=\dfrac{101}{299}\)
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh