PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
16 tháng 10 2017
Ta có:
263^1996 = 263^4*499 = (263^4)^499 = (...1)^499 = (...1)
9^1990 = 9^2*995 = (9^2)^995 = 81^995 = (...1)
\(\Rightarrow\)263^1996 - 9^1990 = (...1) - (...1) = (...0) \(⋮\)10 (1)
Mà 10 = 2*5, (2,5) = 1 (2) nên từ (1) và (2) suy ra (...0) chia hết cho 2 và 5 hay 263^1996 - 9^1990 chia hết cho 2 và 5.
PM
0
TU
2
T
25 tháng 12 2017
Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72
k mk nha
25 tháng 12 2017
*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 4:
Ta có:10^28=10^2.10^26 mà 10^2 chia hết cho 4 nên 10^2.10^26 chia hết cho 4.(1)
8 chia hết cho 4.(2)
Từ (1) và (2) ta thấy(10^28+8) chia hết cho 4.(3)
*Chứng minh rằng (10^28+8) chia hết cho 9:
Ta có : 10^28=100..00(29 chữ số,28 chữ số 0)
10^28+8=1000..008(29 chữ số , 27 chữ số 0)
Tổng các chữ số của tổng đó là:
1+0.27+8=9 chia hết cho 9(4)
Vậy từ (3) và (4) ta có (10^28+8) chia hết cho 36.
7 tháng 11 2017
F = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 399
F = 30 + 31 + 32 + 33 + ... + 399
F = ( 30 + 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + .... + ( 396 + 397 + 398 + 399 )
F = 30( 1 + 31 + 32 + 33 ) + 34 ( 1 + 31 + 32 + 34 ) + ..... + 396( 1 + 31 + 32 + 33 )
F = 30 * 40 + 34 * 40 +....... + 396 * 40
F = 40 ( 30 + 34 + ..... + 396 )
có 40 chí hết cho 40
=> F chia hết cho 40
k đúng cho mk cả 2 lần trả lời nha
7 tháng 11 2017
E = 109 + 108 + 107
E = 107( 102 + 10 + 1 )
E = 107 * 111
E = 106 * 10 * 111
E = 106 * 5 * 2 * 111
E = 106 * 5 * 222
có 222 chia hết cho 222 => 106 * 5 * 222 chia hết cho 222
=> 109 + 108 + 107 chí hết cho 222
GM
2
20 tháng 10 2016
2n-9 = 2(n-2)-5 chia hết cho n-2
vì 2(n-2) chia hết n-2
=> -5 chia hết n-2
n-2 thuộc Ư(-5)
n-2=1 ; 5 ; -1 ; -5
n=2 ; 7 ; 1 ; -3
20 tháng 10 2016
Ta có
2n-9=2.(n-2)-5
Mà 2.(n-2) chia hết cho (n-2) nên suy ra 5 chia hết cho (n-2)
Mà 5 chỉ chia hết cho 1 và 5 suy ra n-2 bằng 1 hoặc 5 và n = 3 hoặc 8
Nếu n= 3 thì (2.n-9)=6-9 .Không có kết quả trên tập tự nhiên ( loại )
Nếu n=5 thì (2.n-9)=10-9=1
(n-2)=5-1=3
Mà 1 không chia hết cho 3 nên loại
vậy không có n thỏa mãn đề bài
TN
1
10 tháng 12 2015
10n - 1 = 99....999 ( có n chữ số 9) chia hết cho 9
=> 10n -1 chia hết cho 9
16 tháng 12 2019
b)
P là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p không chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
=> p=3K+1 hoặc p=3K+2 (K\(\in\)\(ℕ^∗\))
+ p=3K+1
(p-1).(p+1)=(3K+1-1).(3K+1+1)=3K.(3K+2) chia hết cho 3 (1)
+p=3K+2
(p-1).(p+1)=(3k+2-1).(3k+2+1)=(3k+1).(3k+3)=(3k+1).3.(k+1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia hết cho 3 (a)
Ta có: p nguyên tố lớn hơn 3
=> P là số lẻ
p-1 là số chẵn
p+1 là số chẵn
=> (p-1).(p+1) chia hết cho 8 (b)
Từ (A) và (b) suy ra p là số ntố lớn hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24
10^30=100...0 + 62 = 100...062
(có 30 số 0) ( có 28 số 0)
1+6+2=9
100...062 chia hết cho 2
suy ra 10^30 chia hết cho 2 và 9
mình thiếu + 62 ở cuối