CN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
0
8 tháng 12 2015
Gọi số đó là x
x = 9a + 6 = 11b + 8
x + 3 = 9a + 9 = 11b + 11
=> x + 3 chia hết 9 và 11 => x + 3 chia hết 99 = 9*11
x + 3 = 99c
x = 99(c - 1 + 1) - 3 = 99(c - 1) + 99 - 3
x = 99(c - 1) + 96
Vậy x : 99 dư 96
6 tháng 2 2020
Gọi số tự nhiên đó là a.
Ta có:
a chia 15 dư 7
=> a - 7 chia hết cho 15 => a - 7 + 15 chia hết cho 15
=> a + 8 chia hết cho 15 (1)
a chia 6 dư 4
=> a - 4 chia hết cho 6
=> a - 4 + 6.2 chia hết cho 6
=> a + 8 chia hết cho 6 (2)
Từ (1); (2) => a + 8 \(\in\)BC( 6; 15 ) => a + 8 \(⋮\)BCNN ( 6 ; 15 )
mà BCNN ( 6; 15 ) = 30
=> a + 8 \(⋮\)30
=> a + 8 - 30 \(⋮\)30
=> a - 22 \(⋮\)30
=> a chia 30 dư 22.
DD
2 tháng 5 2017
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
DT
2 tháng 5 2017
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 12 2023
Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 9 dư 1 là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.
Số tự nhiên có hai chữ số chia cho 10 dư 3 là: 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93.
Như vậy chỉ có duy nhất số 73 chia cho 9 dư 1 và chia 10 dư 3. Ta thấy 73 chia 13 dư 8.
Vậy A chia cho 13 có số dư là 8.
Gọi số tự nhiên đó là z
Gọi a là thương của : x : 15 dư 6
Theo đề ra , ta có
( 15 . a) + 6 = x
Gọi b là thương của : x : 9 dư 1
Theo đề ra, ta có
( 9 . b ) + 1 = x
=> 15a + 6 = 9b + 1
=> 15a - 9b = -5
=> a < b
a = 1, b = 2<=> -3 khác -5 loại
a = 2, b = 4<=> -6 khác -5 loại
a = 3, b = 6<=> -9 khác -5 loại
a = 4, b = 7<=> -3 khác -5 loại
a = 5, b = 9<=> -6 khác -5 loại
Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn
giả sử có 1 số chia 15 dư 6 và chia 9 dư 1 thì ta gọi số đó là a (a thuộc N)
đặt a=15k + 6 (k thuộc N)(1)
a=9q+1(q thuộc N)(2)
từ (1) =>a=3(5k+2)
mà 3(5k + 2) chia hết cho 3(ngoặc 2 điều trên)
=>a chia hết cho 3 (*)
vì 9q chia hết cho 3, 1 ko chia hết cho 3 (3)
từ (2);(3)=>a không chia hết cho 3(**)
vì (*) và (**) mâu thuẫn với nhau
=>điều giả sử là sai
Vậy không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 và chia 9 dư 1