K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2016

A chứ không phải A^2 nhé mọi người. Tớ ghi lộn đề.

5 tháng 1 2016

\(A=2.2^{100}+16.2^{100}+5.5^{200}=18.2^{100}+5.25^{100}\\ =23.2^{100}+5.\left(25^{100}-2^{100}\right)\)

Suy ra A chia hết cho 23 nhé!

12 tháng 9 2016

ảnh đẹp đó nhưng hổng có liên quan

13 tháng 9 2016

ảnh chống chôi ~ 

15 tháng 3 2016

nhìu quá ít thôi

15 tháng 3 2016

giải giúp mik đi mà ! huhuh

20 tháng 3 2017

câu a

có 102008 + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)

có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9

mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5

5 và 9 nguyên tố cùng nhau

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45

=> 102008 + 125 chia hết cho 45

câu b

52008 + 52007 + 52006 = 52006(52 + 5 + 1) = 52006 . 31

=> 52006 . 31 chia hết 31

=> 52008 + 52007 + 52006 chia hết 31

2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai

chúc may mắn

28 tháng 1 2016

giải bằng phép đồng dư giúp mk

26 tháng 4 2016

A=2+2^2+2^3+...+2^59+2^60(có 60 số hạng)

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)[có 20 nhóm]

A=14*1+2^3*(2+2^2+2^3)+...+2^57*(2+2^2+2^3)

A=14*1+2^3*14+...+2^57*14

A=14*(1+2^3+...+2^57)

A=7*2*(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(tick nhabanh)

26 tháng 4 2016

THANK NHÌU NHAok

21 tháng 7 2017

a)ta có S=5+52+53+...+52004 =(5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)

S=5.(1+5)+53.(1+5)+...+52003.(1+5)

S=5.6+53.6+..+52003+6

S=6.(5+53+...+52003)

Vì 6 chia hết cho 6

=> S chia hết cho 6

b)S=5.(1+5+52)+...+598.(1+5+52)

S= 5.31+...+598.31

S=31.(5+...+598)

vì 31 chia hết cho 31

=> S chia hết cho 31

c)S=5.(1+5+52+53)+...+597.(1+5+52+53)

S=5.156+...+597.156

S= 156.(5+...+597)

vì 156 chia hết cho 156

=> S chia hết cho 156

21 tháng 7 2017

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)

\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)\)

\(=6\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)\)

Vậy S chia hết cho 6.

\(S=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5+...+5^{2002}\right)\)

\(=31\left(5+...+5^{2002}\right)\)

Vậy S chia hết cho 31.

\(S=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{2001}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=\left(1+5+5^2+5^3\right)\left(5+...+5^{2001}\right)\)

\(=156\left(5+...+5^{2001}\right)\)

Vậy S chia hết cho 156.

23 tháng 4 2016

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

a) Có: 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 = 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53
= 5. 126 + 52.126 + 53.126
=> 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 126.

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + 56(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + … + 51998(5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56).
Tổng trên có (2004: 6 =) 334 số hạng chia hết cho 126 nên nó chia hết cho 126.

b) Có: 5 + 52 + 53 + 54 = 5+ 53 + 5(5 + 53) = 130 + 5. 130.
=> 5 + 52 + 53 + 54 chia hết cho 130

S = 5 + 52 + 53 + 54 + 54(5 + 52 + 53 + 54 ) + … + 52000(5 + 52 + 53 + 54 )
Tổng trên có (2004: 4 =) 501 số hạng chia hết cho 130 nên nó chia hết cho 130.

Có S chia hết cho 130 nên chia hết cho 65.

Chúc bạn học tốt!hihi

23 tháng 4 2016

S=5+5^2+5^3+...+5^2004

S=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2001+5^2004)(có 1007 nhóm)

S=5*(1+5^3)+5^2*(1+5^3)+...+5^2001*(1+5^3)

S=5*126+5^2*126+...+5^2001*126

S=126*(5+5^2+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 126

S=(5+5^3)+(5^2+5^4)+...+(5^2002+5^2004)

S=130+5*(5+5^3)+...+5^2001*(5+5^3)

S=130+5*130+...+5^2001*130

S=130*(1+5+...+5^2001)

S=65*2*(1+5+...+5^2001) luôn luôn chia hết cho 65

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2016

Lời giải:

Ta có $3^m+5^n\equiv 3^m+1\equiv 0\pmod 4$ nên $3^m\equiv (-1)^m\equiv -1\pmod 4$ nên $m$ lẻ

Đặt $m=2k+1$ ( $k\in\mathbb{N}$) thì $3^m=3^{2k+1}\equiv 3\pmod 8$

$\Rightarrow 5^n\equiv 5\pmod 8$. Xét tính chẵn, lẻ ( đặt $n=2t,2t+1$) suy ra $n$ lẻ

Do đó $\Rightarrow 3^n+5^m\equiv (-5)^n+(-3)^m=-(5^n+3^m)\equiv 0\pmod 8$

Ta có đpcm