PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2016
Câu b lm v ko ra đc, lm theo cách này ms ra
Gọi d là ước nguyên tố chung của 9n + 24 và 3n + 4
... như của bn
=> 12 chia hết cho d
Mà d nguyên tố nên d ϵ {3; 4}
+ Với d = 3 thì \(\begin{cases}9n+24⋮3\\3n++4⋮3\end{cases}\), vô lý vì \(3n+4⋮̸3\)
+ Với d = 4 thì \(\begin{cases}9n+24⋮4\\9n+12⋮4\end{cases}\)=> \(9n⋮4\)
Mà (9;4)=1 \(\Rightarrow n⋮4\)
=> n = 4.k (k ϵ N)
Vậy với \(n\ne4.k\left(k\in N\right)\) thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 10 2020
Với n=1 => \(10^1-9.1-1=0\) chia hết cho 81
Giả sử \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81
Ta cần c/m \(10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81
\(10^{k+1}-9k-1=10.10^k-9k-9-1=\)
\(=\left(10^k-9k-1\right)+9.\left(10^k-1\right)\)
Ta có \(10^k-9k-1\) chia hết cho 81
Ta có \(9\left(10^k-1\right)=9x999....99\) (k chữ số 9)\(=9.9\left(1111...111\right)=81.1111...11\) (k chữ số 1) chia hết cho 81
\(\Rightarrow10^{k+1}-9\left(k+1\right)-1\) chia hết cho 81
\(\Rightarrow10^n-9n-1\) chia hết cho 81 với mọi n
HT
0
21 tháng 1 2023
=>n^2+11n-2n-22+23 chia hết cho n+11
=>\(n+11\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)
=>\(n\in\left\{-10;-12;12;-34\right\}\)
CM (9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5
nếu n ⋮ 2 ⇔ n = 2k ⇔ 9n + 4= 92k+4 = (92)k + 4 = 81k+4 = \(\overline{...5}\) ⋮ 5
⇔ (9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5 (1)
nếu n : 2 dư 1⇔ n = 2k+1 ta có :
9n+1 = 92k+1+1 ⇔(92)k.9 +1= 81k.9 + 1= \(\overline{...9}\) + 1 = \(\overline{...0}\) ⋮ 5
(9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5 (2)
kết hợp (1) và(2) ta có:
(9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5 ∀ n ϵ N (đpcm)