K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 6 2023
Sửa đề: BG cắt AD tại E
Xét ΔABC có
AD,BG là trung tuyến
AD cắt BG tại E
=>E là trọng tâm
=>AE=2ED
LT
0
Ta có \(AG=CG=\dfrac{AC}{2}\Rightarrow\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABG và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABG}}{S_{ABC}}=\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ABG}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
\(S_{ACG}=S_{ABC}-S_{ABG}=S_{ABC}-\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{2}xS_{ABC}\)
Ta có
\(BD=CD=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg BDG và tg BCG có chung đường cao từ G->BC nên
\(\dfrac{S_{BDG}}{S_{BCG}}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BDG}=\dfrac{1}{2}xS_{BCG}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{2}xS_{ABC}=\dfrac{1}{4}xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABG}}{S_{BDG}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}xS_{ABC}}{\dfrac{1}{4}xS_{ABC}}=2\)
Hai tg ABG và tg BDG có chung BG nên
\(\dfrac{S_{ABG}}{S_{BDG}}=\) đường cao từ A->BG / đường cao từ D->BG = 2
Hai tg ABE và tg BDE có chung BE nên
\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\) đường cao từ A->BG / đường cao từ D->BG = 2
Hai tg ABE và tg BDE có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\dfrac{AE}{ED}=2\Rightarrow AE=2xED\)