Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ND=DP=10/2=5cm
Xét ΔDMN có DE là phân giác
nên ME/EN=MD/DN=4/5
Xét ΔMDP có DF là phân giác
nên MF/FP=MD/DP=4/5
b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP
nên EF//NP
c: Xét ΔMKF và ΔMDP có
góc MKF=góc MDP
góc KMF chung
=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP
d: Xét ΔMND có EK//ND
nên EK/ND=MK/MD
Xét ΔMDP cóa KF//DP
nên KF/DP=MK/MD
=>EK/ND=KF/DP
=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF
a: ND=DP=10/2=5cm
Xét ΔDMN có DE là phân giác
nên ME/EN=MD/DN=4/5
Xét ΔMDP có DF là phân giác
nên MF/FP=MD/DP=4/5
b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP
nên EF//NP
c: Xét ΔMKF và ΔMDP có
góc MKF=góc MDP
góc KMF chung
=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP
d: Xét ΔMND có EK//ND
nên EK/ND=MK/MD
Xét ΔMDP cóa KF//DP
nên KF/DP=MK/MD
=>EK/ND=KF/DP
=>EK=KF
=>K là trung điểm của EF
Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)
DI = IE( gt)
=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD
Xét tg DEN có DF=FN(gt)
DI = IE(gt)
=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN
Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I
Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)
b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)
=> IDN=DME. (1)
Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)
Mà IDF+FDN= IDN. (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I) (3)
=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF
Xét \(\Delta MNPcó:\)
MN>MP(gt)
\(\Rightarrow\widehat{MPN}>\widehat{MNP}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )(1)
Ta có : \(\widehat{MPN}+\widehat{EPN}=180^0\)(2 góc kề bù )
mà \(\widehat{MPN}< 90^0\)(gt)
\(\Rightarrow\widehat{EPN}>90^0>\widehat{MPN}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{EPN}>\widehat{MNP}\)
mà \(\widehat{EPN}=\widehat{DFN}\left(\Delta PDE=\Delta FDN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PNM}< \widehat{DFN}\)
Xét \(\Delta DFNcó:\)
\(\widehat{DNP}< \widehat{DFN}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DF< DN\)(tc quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà DP=DF(do \(\Delta PDE=\Delta FDN\))
\(\Rightarrow\)DP<DN(đpcm)
khó nhể