Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có:
H, M lần lượt là trung điểm BC,AC
=> HM là đường trung bình
=> HM//AB
=> ABHM là hthang
Xét tam giác ABC cân tại A có:
AH là trung tuyến(H là trung điểm BC)
=> AH là đường cao
Xét tứ giác AECH có:
M là trung điểm AC(gt)
M là trung điểm HE(E đối xứng H qua M)
=> AECH là hình bình hành
Mà \(\widehat{AHC}=90^0\)(AH là đường cao)
=> AECH là hình chữ nhật
Ta có: AE//BC,AE=HC(AECH là hình chữ nhật)
Mà \(H\in BC,BH=HC=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AE//BH,AE=\dfrac{1}{2}BH\)
=> AEHB là hình bình hành
=> 2 đường chéo AH và BE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà I là trung điểm AH
=> I là trung điểm BE => B,I,E thẳng hàng
Cảm ơn ạ. Em làm được một nửa thì đuối ý. Em cảm ơn nhìu.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//AB
Xét tứ giác ABDE có DE//AB
nên ABDE là hình thang
mà \(\widehat{EAB}=90^0\)
nên ABDE là hình thang vuông
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
b: Xét tứ giác BHAD có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HD
Do đó: BHAD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên BHAD là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm chung của AC vàHD
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
a: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm chung của AC vàHD
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
a) Xét tứ giác AHCE có:
+ D là trung điểm của AC (gt).
+ D là trung điểm của HE (do E đối xứng với H qua D).
=> Tứ giác AHCE là hình bình hành (dhnb).
Mà ^AHC = 90o (AH vuông góc BC).
=> Tứ giác AHCE là hình chữ nhật (dhnb).
Xét tứ giác AHBN có:
+ M là trung điểm của AB (gt).
+ M là trung điểm của HN (do N đối xứng với H qua M).
=> Tứ giác AHBN là hình bình hành (dhnb).
Mà ^AHB = 90o (AH vuông góc BC).
=> Tứ giác AHBN là hình chữ nhật (dhnb).
b) Tứ giác AHCE là hình chữ nhật (cmt).
=> AE // HC (Tính chất hình chữ nhật).
Xét tứ giác AEHI có:
+ AE // IH (do AE // HC).
+ AI // EH (gt).
=> Tứ giác AEHI là hình bình hành (dhnb).
c) Ta có: AE = IH (Tứ giác AEHI là hình bình hành).
Mà AE = HC (Tứ giác AHCE là hình chữ nhật).
=> IH = HC.
=> H là trung điểm IC.
Xét tứ giác CAIK có:
+ H là trung điểm của IC (cmt).
+ H là trung điểm của AK (AH = HK).
=> Tứ giác CAIK là hình bình hành (dhnb).
Mà AK vuông góc IC (do AH vuông góc BC).
=> Tứ giác CAIK là hình thoi (dhnb).
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
H là trung điểm của bC
Do đó: MH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MH//AB
hay ABHM là hình thang