K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2016

a/ Xét tg ACK và tg ABD có 

AK=AB (1)

AC=AD (2)

^KAC=^KAB+^BAC và ^BAD=^CAD+^BAC mà ^KAB=^CAD=90 => KAC=^BAD (3)

Từ (1) (2) và (3) => tg ACK=tg ABD (c.g.c) => ^AKC=^ABD

b/ Gọi E là giao của AB và KC; H là giao của CK và BD

Xét tam giác vuông AKE có ^AKC+AEK=90 (1)

Mà ^AEK=^BEC (góc đối đỉnh) và ^AKC=^ABD (chứng minh trên) (2)

Xét tam giác BHE 

Từ (1) và (2) => ^ABD+^BEC=^AEK+^AKC=90 => ^BHE=90 => KC vuông góc BD

30 tháng 12 2016

vẽ hih

21 tháng 12 2016

A B C K D I O 1 1 2 1 1 1 2 3

Giải:
Gọi giao điểm giữa KC và AB là O

giao điểm giữa KC và BD là I

a) Ta có: \(\widehat{KAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o+\widehat{A_2}\)

\(\widehat{DAB}=\widehat{A_3}+\widehat{A_2}=90^o+\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\)

Xét \(\Delta ACK,\Delta ABD\) có:
\(AK=AB\left(gt\right)\)

\(\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\left(cmt\right)\)

\(AD=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ACK=\Delta ABD\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ACK=\Delta ABD\)

\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{B_1}\) ( góc t/ứng )

Xét \(\Delta KAO\) có: \(\widehat{D_1}+\widehat{A_1}+\widehat{O_1}=180^o\)

Xét \(\Delta BOI\) có: \(\widehat{B_1}+\widehat{I_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(cmt\right);\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{I_1}\)

\(\widehat{A_1}=90^o\Rightarrow\widehat{I_1}=90^o\)

\(\Rightarrow KI\perp BI\) hay \(KC\perp BD\left(đpcm\right)\)

Vậy...

23 tháng 12 2017

\(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\) ở đâu vậy Nguyễn Huy Tú

4 tháng 1 2017

 a. có AB = AK, AC = AD 
góc DAC = góc KBA 
<=> góc DAC + góc BAC= góc KBA + góc BAC 
<=> góc DAB = góc CAK 

b. gọi I là giao điểm BD, KC 
từ a => góc KCA = góc ADB 
hai góc này nhìn IA dưới 1 góc bằng nhau nên AICD nội tiếp đường tròn 
=> góc DAC, DIC cùng nhìn DC dưới một góc bằng nhau 
=> góc DAC = góc DIC = 1v => ...

4 tháng 1 2017

Cảm ơn bn Tuấn Anh nha!!!!!!!!!! nếu bn vẽ đc hình thì tốt quá!!!