Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Nếu $x+y+z=0\Rightarrow \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=0$
$\Rightarrow x=y=z=0$ (thỏa mãn)
Nếu $x+y+z\neq 0$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2(x+y+z)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y+z+1\\ 2y=x+z+1\\ 2z=x+y-2\\ x+y+z=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=\frac{1}{2}+1\\ 3y=\frac{1}{2}+1\\ 3z=\frac{1}{2}-2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy......
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `ACM` có:
`AB=AC (g``t)`
`MB=MC (g``t)`
`AM` chung
`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABM = `Tam giác `ACM (a)`
`->` \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) `(2` góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù `->` \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
`->`\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\) `180/2=90^0`
`-> AM \bot BC`
`c,` Vì Tam giác `ABM =` Tam giác `ACM (a)`
`->`\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) `(2` góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `HAM` và Tam giác `KAM` có:
`AM` chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\) `(CMT)`
`=>` Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (ch-gn)`
`=> MH=MK (2` cạnh tương ứng `)`
`d,` Vì Tam giác `HAM =` Tam giác `KAM (c)`
`-> HA=HK`
Xét Tam giác `HAK: HA=HK ->` Tam giác `HAK` cân tại `A`
`->` \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét Tam giác `ABC: AB = AC ->` Tam giác `ABC` cân tại `A`
`->`\(\widehat{B}=\widehat{C}=\) \(\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{AHK}=\widehat{B}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị `-> HK`//`BC (đpcm)`
nhấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi
nha bạn chúc bạn học tốt nha
Có: x/0,3=2z=>x=0,3.2z=0,6z=3/5z
Thay vào z-3x=1 có:
z-3.3/5z=1=>z-9/5z=1=>-4/5.z=1=>z=-5/4
=>x=3/5.(-5/4)=-3/4
Mà: y/0,2=2z=2.(-5/4)=-5/2
=>y=0,2.(-5/2)=-1/2
Vậy x= -3/4; y= -1/2
a,\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{12}=\frac{3x-2y+4z}{12-4+12}=\frac{20}{20}=1\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\\\frac{z}{3}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)
b, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{2-6}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-\frac{5}{2}\\\frac{y}{6}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-15\end{cases}}}\)
