Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Z để 2n2 + 7n -2 chia hết cho 2n-1
1/ Sửa đề a+b=1
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Thay a+b=1 vào M ta được:
\(M=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2/ Đặt \(A=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{\left(2n^2-n\right)+\left(8n-4\right)+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 1 | 0 | 3/2 (loại) | -1/2 (loại) |
Vậy n={1;0}
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Bạn đăng nhiều quá nhưng mình chỉ biết phần \(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\) thôi
\(x^2+2x-3\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-10x+9\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
\(x^2-2x-15\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-5\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-2x-48\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-8\right)\left(x+6\right)\)
\(x^2-10x+24\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-6\right)\left(x-4\right)\)
\(4x^2+4x-15\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(2x-3\right)\left(2x+5\right)\)
\(3x^2-7x+2\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
\(4x^2-5x+1\)
\(\text{phân tích đa thức thành nhân tử}\)
\(\left(x-1\right)\left(4x-1\right)\)
Bài 1: CMR các đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị biến số:
a) x^2 + x +1
b) x^2 + 3x+3
c) x^2 + y^2 + 2(x-2y) +6
d) 2x^2 + y^2 + 2x( y-1) +2
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a) x^2 + 2x-3
b) x^2 - 10x +9
c) x^2 - 2x -15
d) x^2 - 2x -48
e) x^2 - 10x+24
f)4x^2 + 4x -15
g) 3x^2 - 7x +2
h) 4x^2 - 5x +1
Bài 3: Tìm x biết :
a) x^2 +5x+6=0
b) x^2 - 10x + 16=0
c) x^2 - 10x +21=0
d) x^2 - 2x -3 =0
e) 2x^2 + 7x +3=0
f) x^2 - x- 6=0
Bài 4:
a)x^3 + 2x^2 - 3=0
b) x^3 - 7x -6=0
c) x^3 + x^2 +4=0
d) x^3 - 2x^2 - x+2 =0
Bạn đăng nhiều quá nhưng mình chỉ biết phần phân tích đa thức thành nhân tử thôi
x2+2x−3
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−1)(x+3)
x2−10x+9
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−9)(x−1)
x2−2x−15
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−5)(x+3)
x2−2x−48
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−8)(x+6)
x2−10x+24
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−6)(x−4)
4x2+4x−15
phân tích đa thức thành nhân tử
(2x−3)(2x+5)
3x2−7x+2
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−2)(3x−1)
4x2−5x+1
phân tích đa thức thành nhân tử
(x−1)(4x−1)
dài quá !
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
1) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=3\)
\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1>0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=1\)
2) \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)
\(B=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C\) mk nghĩ đề sai
\(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(C=\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)\)
\(C=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(C=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)\)
\(C=\left(x^2+5x+5\right)^2-1\)
\(C=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{5}{4}\right)^2-1\)
\(C=\left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]^2-1\ge\dfrac{9}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{5}{2}\)
\(D=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)
\(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-4\)
a: \(C=\left(x+y\right)^2-2xy=6^2-2\cdot\left(-4\right)=36+8=44\)
\(D=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=288\)
b: \(A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(B=x^2-2x+1+9y^2-6y+1+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
c: \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3>=-3\)
Dấu = xảy ra khi x=2
\(B=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10>=10\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
\(C=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)
Dấu = xảy ra khi x=-4
\(D=-\left(x^2-5x\right)=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}< =\dfrac{25}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x=5/2