Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
P=|x-2013|+|x-2014|
=> P = |x-2013| +|2014-x|
Áp dụng bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :
| x - 2013 | + | 2014 - x | >hoặc = | x - 2013 + 2014 -x | = 1 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> (x-2013)(2014-x) >hoặc = 0
=>(x-2013)(x-2014)< hoặc =0
=>x-2013 và x-2014 trái dấu
x-2013>x-2014
=>x-2013>hoặc = 0 và x-2014 < hoặc = 0
2013< hoặc =x< hoặc = 2014
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1 tại 2013< hoặc = x < hoặc = 2014
a/\(2\left|3x-1\right|+1=5\)
\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2\\3x-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=3\\3x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
b/\(3^y+3^{y+2}=810\)
\(\Rightarrow3^y+3^y\cdot3^2=810\)
\(\Rightarrow3^y\left(1+3^2\right)=810\)
\(\Rightarrow3^y\cdot10=810\)
\(\Rightarrow3^y=81\)
\(\Rightarrow y=4\)
c/Thay x = -3, y = 4 vào M, ta có:
\(M=3\cdot\left(-3\right)^2-5\cdot4+1\)
\(=3\cdot9-20+1\)
\(=27-20+1\)
\(=8\)
a)Ta có:
\(2\left|3x-1\right|+1=5\)
\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2\\3x-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=3\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có:
\(3^y+3^{y+2}=810\)
\(\Rightarrow3^y\left(1+3^2\right)=810\)
\(\Rightarrow3^y.10=810\)
\(\Rightarrow3^y=81\)
\(\Rightarrow y=4\)
c) Thay \(x=-3;y=4\) ta được:
\(M=3\left(-3\right)^2-5.4+1=3.9-20+1=27-20+1=8\)
