![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)
\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)
a) Ta có:
\(x-y=2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)
Mà: \(xy=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)
b) Ta có:
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)
Mà: x + y = 1
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\)\(M=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\) ( đề nhầm đúng ko bn )
\(M=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(M=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
\(M=7^3-7^2\)
\(M=294\)
Chúc bạn học tốt ~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1: x^3+y^3+3xy
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
=(x+y)^3-3xy+3xy
=1
Câu 2:
x^3-y^3-3xy
=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy
=1^3
=1
Câu 3:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=4-2\cdot\left(-15\right)=4+30=34\)
Câu 4:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=-8-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-15\right)=-8-3\cdot30=-98\)
Câu 5: B
Câu 6: C
Câu 7: B
Câu 8: D
Câu 10: B
1) Nếu x+y=1, thì giá trị của biểu thức x3+y3+3xy là
A.2
B.3
C.4
D.cả A,B,C đều sai
2)Nếu x-y=1, thì giá trị của biểu thức x3-y3-3xy là
A.1
B.2
C.3
D.4
3) Cho x+y= -2, xy=-15 thì giá trị của biểu thức x2+y2 là.
A) 30 ; B) 32 ;C) 28 ; D) Cả A và B đều sai.
4) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x3+y3 là:
A) 80 ; B) 81; C) 82 ; D) Một kết quả khác
5) Với giả thiết bài 3, ta có giá trị của biểu thức x4+y4 là:
A. 706 ; B. 702 ; C. 708 ; D. 704
6)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x(x+1)(x+2)(x+3) là
A. 1 ; B. 2 ; C. -1 ; D.-2
7)Cho biểu thức M=2x2+9y2- 6xy-6x-12y+2037 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là
A. 2007 ; B. 2008 ; C; 2009 ; D. 2010
8) Với giả thiết bài 7 , biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất khi
A)x=5;y= 7/3
B)x= -5; y= 7/3
C) x=5; y= -7/3
D)cả A và C đều sai
9) Cho biểu thức Q= 2xy+6x-2y-2x2-y2+ 2015 .Giá trị lớn nhất của biểu thức Q là
A. 2010 ; B. 2012 ; C. 2020 ; D. Một kết quả khác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(M=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy-95\)
\(=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
\(=7^3+7^2-95=297\)
b: \(N=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left(x+y\right)+6xy-100\)
\(=3\cdot\left(25-2xy\right)-10+6xy-100\)
=75-6xy-10+6xy-100
=-35
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(H=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
\(H=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95\)
\(\Leftrightarrow H=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^2-2xy+y^2-95\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
\(\Leftrightarrow H=7^3+7^2-95=297\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(N=\left(5x\right)^3-\left(2y\right)^3=1^3-1^3=0\)
b: \(Q=x^3+27y^3=\dfrac{1}{8}+\dfrac{27}{8}=\dfrac{28}{8}=\dfrac{7}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b; 13 = (\(x-y\))3 = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y3 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)(\(x-y\))
1 = \(x^3\) - y3 - 3\(xy\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(x^2+y^2+xy+x=y-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(-1+1-1\right)^{2023}\) \(=\left(-1\right)^{2023}\) \(=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
-y(y-1) hay -y^2(y-1). Bạn có viết sai đê bài ko?