K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2018

Lamborghini Aventardo VSJ chứ

21 tháng 10 2018

Giải được một bài thôi,bạn thông cảm!

b)Ta có:  \(Q_{min}=x^2+y^2-xy=x^2-xy+y^2=\left(x-y\right)^2=2^2=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)

14 tháng 6 2017

\(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)

a) Thay x = 2+y vào P:

\(P=\left(2+y\right)y+4\)

\(=2y+y^2+4\)

\(=2\left(y^2+y+4\right)\)

\(=2\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{2}y+4\right)\)

\(=2\left[\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]\)

\(=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\)

\(2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{2}\)

Khi đó: \(x=\dfrac{-1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

14 tháng 6 2017

Ta có \(x-y=2\Rightarrow x=y+2\)

a,Thay x=y+2 vào P ta được:

\(P=y\left(y+2\right)+4=y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của P = 3 khi y=-1 và x=1

b,Cũng thay như thế ta được

\(Q=\left(y+2\right)^2+y^2-y\left(y+2\right)=y^2+2y+4\)

Vậy GTNN của Q=3 khi y=-1 và x=1

17 tháng 5 2017

\(Q=x^2+y^2+xy=\left(x^2+y^2-2xy\right)+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=3xy+4\)

\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)thay vào Q ta được :

\(Q=3x\left(x-2\right)+4=3\left(x^2-2x\right)+4=3\left[\left(x^2-2x+1\right)-1\right]+4=3\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) nên \(Q=3\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=1\Rightarrow y=-1\)

Vậy GTNN của Q là 1 tại \(x=1;y=-1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 10 2018

Lời giải:

Thay \(x=y+2\) ta có:

a)

\(P=xy+4=(y+2)y+4=y^2+2y+4=(y+1)^2+3\)

\(\geq 0+3=3\)

Vậy GTNN của $P$ là $3$ khi \(y+1=0\Leftrightarrow y=-1; x=1\)

b)

\(Q=x^2+y^2-xy=(y+2)^2+y^2-(y+2)y\)

\(=y^2+2y+4=(y+1)^2+3\geq 0+3=3\)

Vậy GTNN của $Q$ là $3$ khi \(y+1=0\Leftrightarrow y=-1; x=1\)

a: P(1)=2-3-4=-5

b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^2-6x+1\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)

c: Đặt H(x)=0

=>(x-3)(x+3)=0

=>x=3 hoặc x=-3

12 tháng 3 2018

TA CÓ: \(B-\left(x^2+xy+y^2\right)=2x^2-xy+y^2\)

\(\Rightarrow B=\left(2x^2-xy+y^2\right)+\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(B=2x^2-xy+y^2+x^2+xy+y^2\)

\(B=\left(2x^2+x^2\right)+\left(y^2+y^2\right)+\left(xy-xy\right)\)

\(B=3x^2+2y^2\)

TA CÓ: \(\left(\frac{1}{2}.xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y\right)-C=-xy+x^2y+1\)

\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{2}xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y\right)-\left(-xy+x^2y+1\right)\)

\(C=\frac{1}{2}xy+x^2-\frac{1}{2}x^2y+xy-x^2y-1\)

\(C=\left(\frac{1}{2}xy+xy\right)+\left(\frac{-1}{2}x^2y-x^2y\right)+x^2-1\)

\(C=\frac{3}{2}xy+\frac{-3}{2}x^2y+x^2-1\)

mk nha