K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2015

=[(x+1)(x+6)][(x+3)(x+4)]+9

Sau khi nhân thì sẽ có kết quả sau : =(x2+7x+6)(x2+7x+12)+9 . Sẽ đặt ẩn phụ là (x2+7x+6) = a . suy ra a2+6a+9=(x+3)rồi lại thay ngược lại thì có kết quả cuối cùng là (x2+7x+9)2=>M là số chính phương 

a: \(B=x\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+xy\right)\left(x^2+2xy-xy-2y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+xy\right)\left(x^2+xy-2y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+xy\right)^2-2y^2\left(x^2+xy\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+xy-y^2\right)^2\)

b: \(C=\left(x-y\right)\left(x-4y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2-5xy+4y^2\right)\left(x^2-5xy+6y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2-5xy\right)^2+10y^2\left(x^2-5xy\right)+25y^4\)

\(=\left(x^2-5xy+5y^2\right)^2\)

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x - y)^2 +...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????

16 tháng 8 2019

\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)

\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)

\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)

\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)

\(=0+0+0+0-15\)

\(=-15\)

\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)

\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)

\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)

\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)

\(=0+0+0-18\)

\(=-18\)

\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)

\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)

\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)

\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)

\(=x^3-3\)

22 tháng 1 2017

ta có (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4

=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+y^4

=(x^2+5xy+4y^2)(x^2+5xy+6y^2)+y^4

đặt x^2+5xy=a

<=>A=a(a+2y^2)+y^4

=a^2+2.a.y^2+y^4

=(a+y^2)^2

là scp

24 tháng 9 2021

\(A=\left[\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\right]\left[\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\right]+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+5y^2-y^2\right)\left(x^2+5xy+5y^2+y^2\right)+y^4\\ A=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2-y^4+y^4=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\left(Đpcm\right)\)