Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow (x+\frac{1}{x})^2=9$
$\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=9$
$\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7$
$\Leftrightarrow \frac{x^4+1}{x^2}=7$
$\Leftrightarrow E=\frac{x^2}{x^4+1}=\frac{1}{7}$
1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3
Vậy trung bìng cộng là 2
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6
Do x là số nguyên tố => x=7 TM
5)3y=2z=> 2z-3y=0
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27
=> x+y+z=9+18+27=54
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7)
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5
=> 3x-2=-3 => x=-1/3
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi!
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2
11)x^4=0 hoặc x^2=9
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3
Ta có: \(\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|=\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\)
Theo bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), ta có:
\(\left|3x+4\right|+\left|1-3x\right|\ge\left|3x+4+1-3x\right|=5\Rightarrow\left|3x+4\right|+\left|3x-1\right|\ge5\) (*)
Mặt khác:
Với mọi x ta có:
\(3\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le\dfrac{20}{4}\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}\le5\) (**)
Từ (*)(**) \(\Rightarrow\dfrac{20}{3\left(x+1\right)^2+4}=5\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
1. \(\frac{-17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(-\frac{80}{84}< \frac{84x+48}{84}< \frac{49}{84}\)
\(-80< 84x+48< 49\)
\(\begin{cases}-80< 84x+48\\84x+48< 49\end{cases}\)
\(\begin{cases}84x>-128\\84x< 1\end{cases}\)
\(\begin{cases}x>-\frac{32}{21}\\x< \frac{1}{84}\end{cases}\)
\(\Rightarrow-\frac{32}{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(-\frac{17}{21}\div\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(-\frac{32}{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(-1^{11}_{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy x = 0
\(\frac{4}{3}\times1,25\times\left(\frac{16}{5}-\frac{5}{16}\right)< 2x< 4-\frac{4}{3}+3-\frac{3}{2}+2\)
\(\frac{77}{16}< 2x< \frac{37}{6}\)
\(\frac{77}{32}< x< \frac{37}{12}\)
\(2^{13}_{32}< x< 3^1_{12}\)
=> x = 3
Ta có:
x⁴ + 1/x⁴ = x⁴ + 2.x².1/x² + 1/x⁴ - 2.x².1/x²
= (x² + 1/x²)² - 2.x².1/x²
= 4² - 2
= 14
Ta có:
\(\dfrac{x^2+1}{x^2}=4\) (ĐK: \(x\ne0\))
\(\Rightarrow x^2+1+4x^2\)
\(\Rightarrow4x^2-x^2=1\)
\(\Rightarrow3x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)
Thay vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{x^4+1}{x^4}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^4+1}{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)^4}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{81}+1}{\dfrac{9}{81}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{9}+1}{\dfrac{1}{9}}\)
\(=\dfrac{10}{9}:\dfrac{1}{9}\)
\(=10\)