Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tứ giác ABCD có hai góc đối bù nhau.Đường thẵng AD và BC cắt nhau tai E,hai đường thẵng AB và DC cắt nhau tại F.Kẻ phân giác của hai góc BFC và CEP cắt nhau tại M. CMR góc EMF =90
a) Vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
Lại có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)(gt)
=> \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên ED//BC
Chúc bạn làm bài tốt!!!!
b) Vì ED//BC nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)(đồng vị) (1)
Vì EF//BD nên \(\widehat{AEF}=\widehat{ABD}\)(đồng vị) (2)
Lại có \(\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)(cmt) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{1}{2}\widehat{AED}\)
=> EF là tia phân giác của góc AED
Chúc bạn làm bài tốt !!!!!!!!!!
