K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI//CD và EI=CD/2

Xét ΔCAB có

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: FI là đườg trung bình

=>FI//AB và FI=AB/2

b: FE<=EI+IF(BĐT tam giác)

mà EI+IF=(AB+CD)/2

nên FE<=(AB+CD)/2

10 tháng 7 2017

Ta có hình vẽ: A B C D E F I

a) Xét \(\Delta ADC\) có:

AE = ED (gt)

AI = IC (gt)

=> EI là đường trung bình

=> EI // DC

Xét \(\Delta CAB\) có:

AI = IC (gt)

BF = FC (gt)

=> IF là đường trung bình

=> IF // AB

b) Ta có: EF \(\le\) EI + IF

mà IF + EF = \(\dfrac{1}{2}\) AB + \(\dfrac{1}{2}\) CD

= \(\dfrac{1}{2}\) (AB + CD)

=> EF \(\le\) \(\dfrac{\left(AB+CD\right)}{2}\) (đpcm)

29 tháng 6 2017

Đường trung bình của tam giác, hình thang

a: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI=DC/2 và EI//DC
Xét ΔCAB có

I là trung điểm của CA
F là trung điểm của CB

Do đó: IF là đường trung bình

=>IF//AB và IF=AB/2

b: EF<=EI+FI=(AB+CD)/2

c: Để EF=(AB+CD)/2 thì E,I,F thẳng hàng

=>AB//CD

 

2 tháng 8 2021

a) Trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)

Và EI=CD/2

Trong tam giác ABC ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Và IF=AB/2

 

b) Trong ∆ EIF ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “=” xảy ra khi E, I, F thẳng hàng)

Mà EI=\(\dfrac{CD}{2}\); IF=\(\dfrac{AB}{2}\) (chứng minh trên) ⇒EF≤\(\dfrac{CD}{2}+\dfrac{AB}{2}\)

Vậy EF≤\(\dfrac{AB+CD}{2}\) (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)

Tick nha 😘

a) Xét ΔACD có 

I là trung điểm của AC

E là trung điểm của AD

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔABC có 

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: IF//AB

a: Xét ΔDAB có 

I là trung điểm của BD

E là trung điểm của AD

DO đó: IE là đường trung bình

=>IE//AB

Xét ΔBDC có 

I là trung điểm của BD

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình

=>IF//DC

b: \(\dfrac{AB+CD}{2}=EI+FI>=EF\)

a: Xét ΔACD có 

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔACB có 

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: FI là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: FI//AB

28 tháng 6 2021

Ta có `E,F,I` là trung điểm của `AD,BC,AC`

`=> EI,IF` là đường trung bình của `\Delta ADC` và `\Delta ACB`

`=> EI////CD , EI = 1/2CD`

`=> IF////AB,IF=1/2AB`

Xét ΔADC có 

E là trung điểm của AD(gt)

I là trung điểm của AC(gt)

Do đó: EI là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EI//DC

Xét ΔABC có 

I là trung điểm của AC(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: IF//AB

23 tháng 6 2021

a) Tam giác ACD có:

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC
=> EI là ĐTB của tam giác ACD
=> EI // CD

Chứng minh tương tự IF là ĐTB của tam giác ABC

=> IF//AB

6 tháng 8 2018

Câu 1

Trong tam giác ADC, E là trung điểm của AD, I là trung điểm của AC nên EI là đường trung bình 

Suy ra EI //CD Hay EI =1/2CD

Trong tam giác ABC, F là trung điểm của BC, I là trung điểm của AC nên FI là đường trung bình 

Suy ra FI //AB Hay FI=1/2AB

Câu 2

Trong tam giác EIF thì:

EF EI+IF

EF < 1/2CD +1/2AB

EF < 1/2(AB+CD)

A B D C E F I