Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác BCE có E là trung điểm AD
Suy ra:\(\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BI}}{{BC}} = \frac{2}{3}\)
Theo Ta lét, IG //CE
Mà CE thuộc (ACD)
Suy ra: IG // (ACD)
\(BG\) cắt \(AD\) tại \(K\), \(BM\) cắt \(AC\) tại \(C\).
Giao tuyển của hai mặt phẳng \(\left(BGM\right)\) và \(\left(ACD\right)\) là \(CK\).
Gọi N là trung điểm của AD
G là trọng tâm của tam giác ABD nên:
⇒ MG // CN.
Do CN thuộc (ACD) nên MG // (ACD).
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của CD.
Vì G 1 là trọng tâm của tam giác ACD nên G 1 ∈ A I
Vì G 2 là trọng tâm của tam giác BCD nên G 2 ∈ B I
Ta có :
A B ⊂ ( A B C ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B C )
Và A B ⊂ ( A B D ) ⇒ G 1 G 2 / / ( A B D )
a: Gọi giao điểm của AG với BC là E
Xét ΔABD có
G là trọng tâm
E là giao điểm của AG với BD
Do đó: E là trung điểm của BD và AG=2/3AE
Xét ΔAHD có \(\dfrac{AG}{AE}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
nên GM//ED
=>GM//BD
mà BD\(\subset\left(BCD\right)\) và GM không thuộc mp(BCD)
nên GM//(BCD)
b: Gọi giao của AH với BC là F
Xét ΔABC có
H là trọng tâm
F là giao điểm của AH với BC
Do đó: F là trung điểm của BC và AH=2/3AF
Xét ΔAGE có \(\dfrac{AH}{AF}=\dfrac{AG}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
nên HG//FE
mà \(FE\subset\left(BCD\right)\);HG không thuộc(BCD)
nên HG//(BCD)
Chọn A