Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V 1 ,...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2019

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V 1 , V 2 , V 3 lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. V 1 = V 2 = V 3

B. V 1 + V 2 = V 3

C. V 1 = V 2 + V 3

D. V 1 + V 3 = V 2

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2019

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc A B C ^ = 60 ∘ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB, biết BC=2a. A. V = π a 3 B. V = a 3 C. V = π a 3 3 3 D. V = 3 a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2017

V = π a 3

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, A C = a 3 Quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng A. V = πa 3 2 B. V = πa 3 3 C. V = πa 3 24 D. V = 2 πa 3 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018

Đáp án đúng : A

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2018

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho A N = 2 D N . Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là A. V = 7 6 π a 3 B. V = 14 9 π a 3 C. V = 6 7 π a 3 D. V = 9 14 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2018

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: V = π R 2 h

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h: V = 1 3 π R 2 h

Cách giải:

Khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK ta được hình trụ có bán kính đáy AB, chiều cao AN và hình nón có bán kính đáy AB, chiều cao K O = B K − A N

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2019

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4,AD=8 (như hình vẽ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm BC, AD, BN và NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB. A. 90 π B. 96 π C. 84 π D. 100 π ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2018

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3 ; y = 0 ; x = 0 ; x = 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. V = π ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x B. V = ∫ 0 2 x 2 + ...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2018

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là:

Chọn: A

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2019

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC. A. V = π a 3 3 12 B. V = π a 3 3 6 C. V = π a 3 8 D. V = π a 3 4 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2019

Chọn D

Tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng BC tạo ra hai khối nón:

-Khối nón đỉnh B, đường sinh BA.

-Khối nón đỉnh C, đường sinh CA.

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 6 2017

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 6 2017

Đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2018

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 và A C B ^ = 30 ° . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC A. V = 5 π B. V = 9 π C. V = 3 π D. V = 2 π ...

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2018

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2019

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong C : y = x 3 - 3 x + 2 và P : y = 2 x + 2 . Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho (H) quay quanh trục Ox có dạng V = πa b + 2018 c + 2019 d . Hỏi mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? A. abcd = 0 B. 9a - b - c - d = 1 C. a + b + 2 c + ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2019

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (P) là

x 3 - 3 x + 2 = 2 x + 2 ⇔ 2 x = x 3 - 3 x

Giải phương trình này, ta thu được hai nghiệm là x = 0; x = 2

Thể tích vật thể cần tìm là V = π ∫ 0 2 2 x 2 - x 3 - 3 x 2 dx = 4 π 35

Suy ra a = 4; b = 35; c = 0; d = 0

Kiểm tra từng mệnh đề, nhận thấy D sai vì b + d a + c + 1 = 35 + 0 4 + 0 + 1 = 7

Đáp án D