Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác OHM và tam giác OHN có:
ON=OM (vì tam giác OMN là tam giác cân )
OH chung
góc N= góc M (vì tam giác cân có 2 góc đáy bằng nhau)
suy ra tam giác OHN=tam giác OHM (c.g.c)
b) vì tam giác OMN là tam giác cân
mà OH là đường cao đông thời là đường phân giác
suy ra :OH là phân giác của góc MON
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔOMB và ΔONA có
OM=ON
\(\widehat{BOM}\) chung
OB=OA
Do đó: ΔOMB=ΔONA
Suy ra: \(\widehat{OMB}=\widehat{ONA}\)
mà \(\widehat{OMB}+\widehat{AMI}=180^0\)
và \(\widehat{ONA}+\widehat{BNI}=180^0\)
nên \(\widehat{AMI}=\widehat{BNI}\)
2: Ta có: OM+MA=OA
ON+NB=OB
mà OM=ON
và OA=OB
nên MA=NB
Xét ΔIAM và ΔIBM có
\(\widehat{IAN}=\widehat{IBN}\)(ΔONA=ΔOMB
MA=NB
\(\widehat{AMI}=\widehat{BNI}\)
Do đó: ΔIAM=ΔIBN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có OM = ON (gt)
=> OMN cân tại O
b) vì OMN cân tại O mà góc MON = 60 độ
-> góc OMN=góc ONM = (180 - 60 ) : 2 = 60 độ
=> tan giác OMN đều
xét Tam giác OHM và tam giác OHN
có OM = ON (gt)
góc ONH = góc OMH (OMN là tam giác cân)
góc ONH = góc OMH (H là đường cao )
=> tam giác OHM = tam giác OHN ( g-c-g)
=> HM = HN ( 2 cạnh tương ứng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tg OAH & tg OBH có :
OH chung
OA = OB ( gt )
góc AOH = góc BOH ( Ot p/g góc xOy )
suy ra tg OAH = tg OBH (c. g .c )
b) do tgOAH = tg OBH ( cmt )
suy ra góc OAH= góc OBH ( 2góc tg ứng )
Xét tg ONB & tg OAM có :
góc OAH= góc OBH ( cmt )
OA = OB ( gt )
góc O chung
suy ra tg ONB = tg OAM ( g . c .g )
c) có : OA = OB suy ra O thuộc trung trực AB (1)
tg tự có AH =BH ( 2 c tg ứng của tg OAH = tg OBH )
suy ra H thuộc trung trực OH (2)
từ (1) & (2) suy ra OH trung trực của AB
suy ra OH vuông góc AB
d) bn tự cm theo cách trên ( cm H thuộc trung trưc MN )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tam giác vuông BOA và tam giác vuông COA có:
góc BOA = góc COA (phân giác) (1)
OA chung (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác BOA = Tam giác COA (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm). => OB = OC & AB =AC
b) Ta có: OB = OC => O thuộc trung trực BC (định lý đảo) (5)
AB = AC => O thuộc trung trực BC (định lý đảo) (6)
Từ (5) và (6) => OA là trung trực của BC (đpcm). => Ot vuông góc BC (7)
c) (Hình như BD vuông góc OC tại D, ở đây mình xét trường hợp đấy)
vuông BOA và \(\Delta\)vuông COA
BD vuông góc OC tại C (8)
Từ (7) và (8) => M là trực tâm của tam giác OBC => CM là đường cao của OBC => CM vuông góc BC (đpcm).
a) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
Góc ACO = góc ABO = 90o
AO cạnh chung
Góc AOB = góc AOC (vì OA là tia phân giác của góc mOn)
=> Tam giác ABO = tam giác ACO (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: Tam giác ABO = tam giác ACO (cmt)
=> BO = CO (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BCO cân tại O
Mà OA là đường phân giác của tam giác BCO cân tại O
=> OA là đường trung trực của BC (đpcm)
c) Xét tam giác BCO có: 2 đường cao BD và OA cắt nhau tại M
=> CM cũng là đường cao => CM vuông góc BC (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `OMP` và Tam giác `ONP` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OP` chung
`=>` Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (a)`
`=> MP = NP (` 2 cạnh tương ứng `)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `NPH` có:
`MP = NP (CMT)`
\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}(CMT)\)
`PH` chung
`=>` Tam giác `MPH = `Tam giác `NPH (c-g-c)`
`=>`\(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{MHP}+\widehat{NHP}=180^0\)
`=>` \(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}=\)\(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(MN\perp OP\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác MKN và tam giác MKO có
MK chung
MN = MO ( cmt)
\(\widehat{NMK}=\widehat{OMK}\) ( do MK là tia phân giác )
=> tam giác MKN = tam giác MKO (c-g-c)
b, Do tam giác MKN = tam giác MKO (cmt)
=> KN = KO
c, Do MK là trung điểm NO
mà MK cách đều hai điểm N và O
=> MK là đường trung trực
=> MK vuông góc với NO