Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )
a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.
b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BK=\sqrt{AB^2-AH^2}=9\left(cm\right)\)
CK=BC-BK=16(cm)
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+\widehat{KBC}=90\)
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{KBC}=90-\widehat{C}=90-65=25\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=90-\widehat{KBC}=90-25=65\)
Cách 2:
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét tg vuông BIH
\(\widehat{KBC}+\widehat{BIH}=90\) (2)
Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AIK}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{C}=65\)
Xét tg ABI
\(\widehat{AIK}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65\) (góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
