Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có BE và AD là 2 đường trung tuyến=>G là trực tâm
=>BG=\(\dfrac{2}{3}\)BE=\(\dfrac{2}{3}\).9cm =6 cm
và GD= \(\dfrac{1}{2}\)AG=\(\dfrac{1}{2}\).8cm =4cm
KL
Theo tính chất đường trung tuyến ta có
\(\frac{AG}{AD}=\frac{GB}{BE}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AG}{12}=\frac{GB}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{AG}{12}=\frac{2}{3}\\\frac{GB}{9}=\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AG=8\left(cm\right)\\GB=6\left(cm\right)\end{cases}}}\)
Vì \(G\in BE\)
\(\Rightarrow BG+GE=BE\)
\(\Rightarrow GE=9-6=3\left(cm\right)\)
Vậy \(AG=8cm\) và \(GE=3cm\)
Bác lm dài thế >: t/c 3 đg trung tuyến áp dụng luôn cx đc mà.
Theo t/c 3 đường trung tuyến ta có :
\(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.12=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)
\(GE=\frac{1}{3}BE=\frac{1}{3}.9=\frac{9}{3}=3\left(cm\right)\)
BC=căn 8^2+6^2=10cm
=>AD=5cm
AG=2/3*5=10/3cm
GD=5-10/3=5/3cm
Lời giải:
$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$
Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì:
$\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3AG=2AD$
$\Rightarrow 2(AD-AG)=AG$
$\Rightarrow 2DG=AG\Rightarrow \frac{DG}{AG}=\frac{1}{2}$
$\frac{BG}{BE}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \frac{BE-GE}{BE}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 1-\frac{GE}{BE}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \frac{GE}{BE}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow \frac{BE}{EG}=3$
a) Xét \(\Delta ABC\): \(D\)là trung điểm của \(BC\), \(E\)là trung điểm của \(AC\)\(\Rightarrow\)\(ED\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
\(\Rightarrow ED\)//\(AB\)và \(ED=\frac{1}{2}AB\). \(F\)là trung điểm của \(AB\)\(\Rightarrow ED=AF=FB=\frac{1}{2}AB\)
\(ED\)//\(AB\Rightarrow ED\)//\(AF\Rightarrow ID\)//\(AF\). Mà \(FI\)//\(AD\).
\(\Rightarrow FI=AD\)và \(ID=AF\)(Tính chất đoạn chắn)
Mà \(ED=AF\Rightarrow ED=ID\).
Xét \(\Delta EDB\)và \(\Delta IDC:\)
\(DB=DC\)
\(\widehat{EDB}=\widehat{IDC}\)(Đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta EDB=\Delta IDC\)\(\left(c.g.c\right)\)
\(ED=ID\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CID}\)(2 góc tương ứng) và 2 góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow IC\)//\(BE\)
Đồng thời \(IC=BE\)(2 cạnh tương ứng)
b) \(AD\)//\(FI\Rightarrow\widehat{AGE}=\widehat{FHG}\Rightarrow\widehat{FHG}=90^0\)(Đồng vị). Mà \(BE\)//\(IC\)\(\Rightarrow\widehat{FHB}=\widehat{FIC}=90^0\)(Đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta ICF\)là tam giác vuông tại \(I\).
Ta có: \(FI=AD\),\(IC=BE\)(cmt) \(\Rightarrow FI+IC+CF=AD+BE+CF\)(đpcm)
mk pit làm phần a thui
vì AG=2GM
+) AG=4 cm
=>4=2GM
=> MG=4:2=2 (cm)
+)gm+ag=am
+)mg=2 cm
+) ag=9cm
=>2+9=am
=> am=11 cm
tính độ dài đoạn cp và bn tương tự như trên
