K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2021

undefined

6 tháng 8 2023

Xét tứ giác `MNPK` có :

\(\left\{{}\begin{matrix}IM=IK\\IN=IP\end{matrix}\right.\)

`=>` tứ giác `MNPK` là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

`=> MN = PK ; MN` // `PK`

Xét tứ giác MNKP có

I là trung điểm của MK và NP

=>MNKP là hình bình hành

=>MN//PK và MN=PK

25 tháng 11 2019

a ) Xét ◇DENF có :

Góc N = Góc F = Ê = 90°

\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật

b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến 

\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )

Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :

  • ND = DP ( cmt )
  • Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )
  • DF : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP

25 tháng 11 2019

a) Xét tứ giác NEDF có +)  \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)

+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)

+)  \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)

\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật

b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:

   DF : cạnh chung

   DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)

Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow NF=PF\)

Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)

28 tháng 8 2021

Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)

                            DI = IE( gt)

=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD

     Xét tg DEN có DF=FN(gt)

                            DI = IE(gt)

=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN

Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I

Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)

b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)

=> IDN=DME.       (1)

Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)

Mà IDF+FDN= IDN.          (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I)     (3)

=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF

 

 

 

28 tháng 8 2021

Cảm ơn b nhìu

 

Xét ΔNDP có 

E là trung điểm của ND(gt)

I là trung điểm của NP(gt)

Do đó: EI là đường trung bình của ΔNDP(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EI//DP và \(EI=\dfrac{DP}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DK//EI

Xét ΔMEI có 

D là trung điểm của ME(gt)

DK//EI(cmt)

Do đó: K là trung điểm của MI(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

hay IK=KM

14 tháng 8 2020

N P M Q K I H

Bài làm:

Từ K kẻ đường song song với QP cắt MN tại H

=> KH // QP

Mà K là trung điểm của NP

=> H là trung điểm của NQ

=> HN = HQ = QM

=> Q là trung điểm của MH, mà QI // HK 

=> I là trung điểm của MK

=> đpcm