K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2019

a, Xét \(\Delta AMN\)\(\Delta BMN\) có:

MN chung

góc ANM = góc BMN ( \(\Delta EMN\)cân)

góc MAN = góc NBM = 1v

b, Vì \(MA\perp EN\\ NB\perp EM\)

\(MA\cap NB=\left\{I\right\}\)

Nên I là trực tâm của \(\Delta EMN\)

=> EH \(\perp MN\)

Do đó EH là đường trung tuyến của \(\Delta EMN\) ( T/c 3 đường cao của tam giác cân)

c, Ta có EN = EA+AN= 3 + 2 = 5(cm)

\(\Delta EMN\)cân

=> EM = EN = 5cm

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(ME^2=MA^2+AE^2\)

\(5^2=MA^2+2^2\)

\(MA^2=25-4\\ MA^2=21\)

MA = \(\sqrt{21}\)

20 tháng 8 2020

Bài Làm

a) Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:

       \(\widehat{A}=\widehat{B}\)(=90o)

       MN chung

      \(\widehat{M}=\widehat{N}\)(vì tam giác AMN cân tại E)

=> tam giác AMN=tam giác BNM( ch-gn)

b) Ta có \(MA\perp EN\)

             \(NB\perp EM\)

Mà MA cắt NB tại I => I là trực tâm của tam giác EMN

=> \(EH\perp MN\)

Vậy EH là đường trung tuyến của tam giác EMN

c) Ta có EA+AN=EN

      hay    2 +  3 = EN

                2  + 3 = 5 (cm)

VÌ tam giác EMN cân tại E nên : EM=EN=5 cm

Xét tam giác EMA có:

ME= MA2 + EA2

52   = MA2  + 22

MA2 = 52 -22

MA= 25-4

MA2 = 21

\(MA=\sqrt{21}\)

( MÌNH CHỈ BIẾT LÀM ĐẾN ĐÂY THÔI,MONG BẠN THÔNG CẢM MK HƠI KO ĐC THÔNG MINH! HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!^_^

17 tháng 7 2021

giúp mình với

 

a) Xét ΔANM vuông tại A và ΔBMN vuông tại B có 

MN chung

\(\widehat{ANM}=\widehat{BMN}\)(ΔEMN cân tại E)

Do đó: ΔANM=ΔBMN(Cạnh huyền-góc nhọn)

b) Xét ΔEMN có 

MA là đường cao ứng với cạnh EN(gt)

NB là đường cao ứng với cạnh EM(gt)

MA cắt NB tại I(Gt)

Do đó: I là trực tâm của ΔEMN(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: EI\(\perp\)MN tại H

Xét ΔEMH vuông tại H và ΔENH vuông tại H có 

EM=EN(ΔEMN cân tại E)
EH chung

Do đó: ΔEMH=ΔENH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: MH=NH(Hai cạnh tương ứng)

mà M,H,N thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của MN

hay EH là đường trung tuyến của ΔMNE(đpcm)

5 tháng 4 2022

Không có học trò dốt

Mà chỉ có thầy chưa giỏi

5 tháng 4 2022

`Answer:`

undefined

a) Áp dụng định lý Pytago vào `\triangleAMN` vuông tại `A`, ta có:

`AN^2 =MN^2 -AM^2 <=>AN^2 =37^2 -12^2 <=>AN^2 =1369-144=1225<=>AN=35cm`

Ta có: `AM<AN<MN=>\hat{N}<\hat{M}<\hat{A}`

b) Xét `\triangleABI` và `\triangleNBI`, ta có:

`BI` chung

`AI=NI`

`\hat{AIB}=\hat{BIN}=90^o`

`=>\triangleABI=\triangleNBI`

c) Ta có:

`BI` vuông góc `AN`

`AM` vuông góc `AN`

\(\Rightarrow BI//AM\)

Mà `I` là trung điểm `AN`

`=>B` là trung điểm `MN`

`=>NB=1/2 MN`

Xét `\triangleACN`, ta có:

`NB` và `CI` là đường trung tuyến mà đều đi qua `D`

`=>D` là trọng tâm

`=>ND=2/3 NB`

Mà `NB=MB`

`=>ND=1/3 MN`

`=>MN=3ND`

Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)a) Cho tam giác ABC, kẻ BH  AC ( H  AC); CK  AB ( K  AB). Biết BH = CK.Chứng minh tam giác ABC cân.Tết đến tưng bừng, vui mừng làm ToánGiáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mib) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB...
Đọc tiếp

Bài 6 (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC, kẻ BH  AC ( H  AC); CK  AB ( K  AB). Biết BH = CK.
Chứng minh tam giác ABC cân.
Tết đến tưng bừng, vui mừng làm Toán
Giáo viên: Nguyễn Cao Uyển Mi
b) Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM =
BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
c) Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần
lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE
tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với
BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 9: (các câu khác nhau thì không liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác
ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các
tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.
a) Chứng minh: MC = NB.
b) Chứng minh: MC NB 
c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Tính MB, NC và chứng minh MN // BC.

Giúp mình với ạ, mik đang cần gấp

1
6 tháng 2 2022

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

30 tháng 4 2019

a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)

hay\(5^2=3^2+DF^2\)

\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Ta có:\(DE=3cm\)

\(DF=4cm\)

\(EF=5cm\)

\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)

b)Xét\(\Delta DEF\)\(\Delta DKF\)có:

\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))

\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)

\(DF\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)

\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)

c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

Ta lại có:​\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)

mà​\(DF\)​là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)

Vậy\(GF\approx2,7cm\)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

BA=BD=3cm

CB=3+2=5cm

=>AC=4cm

 AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

MA=MD

góc AMN=góc DMC

=>ΔAMN=ΔDMC

=>MN=MC

=>ΔMNC cân tại M