K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2020

a, Xét △EBC vuông tại E có: BC2 = BE2 + EC2 (định lý Pytago)

=> BC2 = 32 + 42  => BC2 = 25  => BC = 5 (cm)

Vì BD là phân giác EBC

 \(\Rightarrow\frac{ED}{BE}=\frac{DC}{BC}\)\(\Rightarrow\frac{ED}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{ED+DC}{3+5}=\frac{EC}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: \(\frac{ED}{3}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow ED=\frac{3}{2}=1,5\)(cm)  

           \(\frac{DC}{5}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow DC=\frac{5}{2}=2,5\)(cm)

b, Xét △EBC vuông tại E và △HBE vuông tại H 

Có: EBC là góc chung

=> △EBC ᔕ △HBE (g.g)

=> \(\frac{EB}{HB}=\frac{BC}{BE}\)

=> EB . EB = HB . BC  

=> EB2 = BH . BC

c, Xét △BED vuông tại E và △BHI vuông tại H

Có: EBD = HDI (gt)

=> △BED ᔕ △BHI (g.g)

=> BDE = BIH (2 góc tương ứng)

Mà BIH = DIE (2 góc đối đỉnh)

=> BDE = DIE 

=> IDE = DIE 

=> △EDI cân tại E

d, cm gì??

31 tháng 3 2019

A B C D E 6 H

a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)\(\sqrt{6^2+8^2}\)\(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)

\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)\(\frac{CD}{BC}\)\(\frac{AD}{DC}\)\(\frac{AB}{BC}\)\(\frac{6}{10}\)\(\frac{3}{5}\).

b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)\(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)

=> \(\Delta ABD\)\(\Delta EBC\)(gg)

=> \(\frac{BD}{BC}\)\(\frac{AD}{EC}\)<=>  BD.EC = AD.BC (đpcm).

c) Ta có : \(\Delta CHE\)\(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )

=> \(\frac{CH}{CE}\)\(\frac{CE}{CB}\)<=>  CH.CB = CE2                                                     (1)

                \(\Delta CDE\)\(\Delta BDA\)(gg  (2 góc đối đỉnh))

                 \(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))

=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)

=> \(\frac{CE}{BE}\)\(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2                                                        (2)

Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).

26 tháng 3 2016

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng

=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

31 tháng 7 2016

Bạn gì ơi, làm quen nha ^^

31 tháng 3 2019

A B C D 6 8 E H

a)BC=AB2+AC2  ( định lí Pitago)

=> BC=10

Dựa vào t/c đường phân giác ta có

AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2

=> AD= 3; DC=5

=>AD/DC= 3/5

b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ

VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)

=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)

c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)