Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)HO và IM cắt nhau tại Q
tam giác QHI và QMO có HI //OM (cùng vuông góc với BC)
và HI=OM (=1/2AH)
Dễ thấy 2 tam giác ấy bằng nhau (g.c.g)
=> QH=QO và QI=QM
Q nằm gữa H,O nên Q là trung điểm đoạn HO.Tương tự Q là trung điểm đoạn IM.Vậy Q là trung điểm của mỗi đoạn đó
bắn tiếp câu b
b)tam giác IDM (D=1V), Q là trung điểm cạnh huyền IM (cmt)
=>QI=QM=QD=1/2IM
Lại có: AI // OM (cùng vg với BC)
và AI=OM (=1/2AH)
Suy ra IM=OA
Vậy: QI=QM=QD=1/2IM=1/2OA
c)Suy ra kết quả tương tự như ở câu b
c1- BH=2ON
HO và KN cắt nhau ở trung điểm Q của mỗi đường
QK=QN=QE=1/2OB
c2- CH=2OP
HO và RP cắt nhau ở trung điểm Q của mỗi đường
QR=QP=QF=1/2OC
a) PK là đường trung bình tam giác ABH nên IH = PK
MK song song CP nên cũng song song OP, lại có OM song song PK nên OMKP là hình bình hành, => OM = PK vậy IH = OM
Từ đó OMHI là HBH, => đpcm
b) IH = AI nên AOMI cũng là hình bình hành, suy ra OA = MI
Tam giác DMI vuông có Q là trung điểm IM => đpcm
Xét tứ giác AEHD, có:
∠A = ∠E = ∠D = 90°
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
O là giao điểm hai đường chéo hcn AEHD
=> OD = OH (1).
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ vuông DHB
=> DI = 1/2 BH = IH (2).
Xét Δ IDO và Δ IHO, có:
OD = OH (1).
OI là cạnh chung.
DI = IH (2).
=> Δ IDO = Δ IHO (đpcm).
(bồ xem thử ổn hông nhe).
a) - Xét tam giác ABH có: P; K là trung điểm của AB; BH => PK là đường trung bình của tam giác => PK // AH và PK = AH/ 2
Có AH // OM (cùng vuông góc với BC) => PK // OM
- xét tam giác BHC có: M; K là Trung điểm của BC; BH => MK là đường trung bình của tam giác => MK // CH
mà CH // OP nên MK // OP. Lại có PK // Om nên t/g OPKM là hbh => PK = OM . PK = AH/ 2 => OM = AH/ 2
ta có: IH = AH/ 2 => IH = OM ; IH // OM => T/g IOMH là hbh => hai đường chéo IM ; OH cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường
b) - Tam giác IDM vuông tại D có: DQ là trung tuyến => QD = QI = QM = IM / 2
- T/g AOMI là hbh (vì OM = AI ; OM // AI) => OA = IM
=> QD = QI = QM = OA/ 2
c) Tương tự, câu a: chứng minh được Q là trung điểm của KN và RP
=> Kết quả tương tự câu b: QK = QN = QE = OB/ 2
QP = QR = QF = OC/2
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Trong tam giác ABH có PK là đường trung bình nên PK//AH và \(PK=\frac{1}{2}AH\)
Trong tam giác ACH có NR là đường trung bình nên NR//AH và \(NR=\frac{1}{2}AH\)
Do đó PK//NR và PK=NR nên PNRK là hình bình hành
Mặt khác PK//AH mà AH _|_ BC => PK _|_ BC
Lại có PN //BC (do PN là đường trung bình tam giác ABC)
=> PN _|_ PK, do đó PNRK là hình chữ nhật
Gọi S là giao của PR và NK thì SP=SN=SK=SR
Chứng minh tương tự có IS=SM=SN=SK
Tam giác FPR vuông tại F có S là trung điểm PR nên SF=SP=SR
Tương tự cũng có SE=SK=SN; SD=SI=SM
=> SD=SE=SF=SM=SN=SP=SI=SK=SR
Vậy 9 điểm I,K,R,M,N,P,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn tâm I
Đường tròn đi qua 9 điểm được gọi là đường tròn Euler của tam giác ABC
ối giồi ôi