Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Tứ giác DPQM là hình chứ nhật vì có 3góc vuông ( D = Q = P= 90 độ)
b, Để DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg của D.
Vậy Mlà giao tỉa pg góc D và EF để DPMQ là hình vuông.
c, Ta có: Góc MDP và HDP đối xứng qua DE nên MDP = HDP
Góc MDQ và GDQ đối xứng qua DF nên MDQ = GDQ
HDG = HDP + MDP + MDQ+ GDQ = 2(MDP + MDQ)= 2.90 180 độ.(2)
HD và MD đối xứng qua ED nên HD = MD
GD và MD đối xứng qua DF nên GD = MD
Suy ra HD = GD (1)
từ (1) và (2) suy ra H đối xứng với G qua D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác DPMQ có góc DPM=góc DQM=góc QDP=90 độ
nên DPMQ là hình chữ nhật
b: Để DPMQ là hình vuông thì DM là phân giác của góc PDQ
=>M là chân đường phân giác kẻ từ D xuống FE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác DPMQ có góc DPM=góc DQM=góc QDP=90 độ
nên DPMQ là hình chữ nhật
b: Để DPMQ là hình vuông thì DM là phân giác
=>M là chân đường phân giác kẻ từ D xuống FE
c: Ta có: M đối xứng với I qua DE
nên DE là trung trực của MI
=>DM=DI
=>DE là phân giác của góc MDI(1)
Vì M đối xứng với K qua DF
nên DF vuông góc với MK tại trung điểm của MK
=>DF là phân giác của góc MDK(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KDI=2*90=180 độ
=>K,D,I thẳng hàng
mà DI=DK
nên D là trung điểm của IK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tứ giác EDFH có K là trung điểm của EF
K là trung điểm của DH (vì H đối xứng với D qua K)
\(\widehat{FDE}=90^0\)
=> tứ giác EDFH là hình chữ nhật
Vật tứ giác EDFH là hình chữ nhật
b) Có M đối xứng với K qua DF và cắt MK cắt DF tại N
=> N là trung điểm của DF ; N là trung điểm của M
Xét \(\Delta DEF\) vuông tại D có DK là đường trung tuyến
=> DK=KF=EK
Xét tứ giác DMFK có N là trung điểm của DF
N là trung điểm của MK
KD=KF
=> tứ giác DMFK là hình thoi
Vậy tứ giác DMFK là hình thoi
c) Có tứ giác EDFH là hình chữ nhật
=> DK=KH;DK//KH
Mà MF=DK;DK//MF (do tứ giác DMFK là hình thoi)
=> MF=KH;MF//KH
Xét tứ giác MFHK có MF=KH
MF//KH
=> tứ giác MFHK là hình bình hành
=> G là trung điểm của MH (vì MH cắt EF tại G)
Xét \(\Delta MKH\) có G là trung điểm của MH
N là trung điểm của MK
=> NG là đường trung bình của \(\Delta MKH\)
=> NG = \(\dfrac{1}{2}\) KH
Mà KH=\(\dfrac{1}{2}\) DK,DK=EF (vì tứ giác EDFH là hình chữ nhật)
=> NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF
Vậy NG=\(\dfrac{1}{4}\) EF hay EF=4NG
Câu cuối mình làm hơi tắt một chút bạn nhé
Chúc bạn học tốt :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
P là trung điểm của FD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MP//DE và \(MP=\dfrac{DE}{2}=4.5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác EQFP có
M là trung điểm của FE
M là trung điểm của QP
Do đó: EQFP là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tứ giác DPMQ có
\(\widehat{EDF}=\widehat{MQD}=\widehat{MPD}=90^o\)
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> \(\widehat{IDE}=\widehat{EDM}\) (2)
CMTT : DM = DK (3) ; \(\widehat{KDF}=\widehat{FDM}\) (4)
Từ (2) ; (4)
=> \(\widehat{IDE}+\widehat{EDF}+\widehat{KDF}=\widehat{IDK}=180^o\)
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D