Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ACB
c; góc AFH=góc AEH=90 độ
=>AFHE nội tiếp (I)
=>IF=IE
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp (M)
=>MF=ME
=>MI là trung trực của EF
=>MI vuông góc EF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF;AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng vói ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)
a) Xét \(\Delta AFH\)và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{BAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AFH~\Delta ADB\)(g.g)
b) Xét \(\Delta AFC\)và \(\Delta AEB\)có:
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
c) \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
d) \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)(cmt) \(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
Còn cau (e), (f) đâu bạn