K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2016

a) Xét tam giác CED và tam giác CAB có:

góc C chung

góc CED = góc CAB = 90 độ

=> Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB.

b) Theo định lí Pythago, ta sẽ có: AB2+AC2=BC2 <=> BC=15 (cm)

Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB (chứng minh trên)

=> \(\frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB}=>\frac{CD}{DE}=\frac{CB}{AB}=>\frac{CD}{DE}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)

c) AD là phân giác góc BAC. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

\(=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{7}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)

\(=>CD=\frac{15\times4}{7}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)

Mà \(\frac{CD}{DE}=\frac{5}{3}=>\frac{\frac{60}{7}}{DE}=\frac{5}{3}=>DE=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)

Theo định lí Pythago trong tam giác vuông DEC vuông tại E, ta có:

DE2+EC2=DC2 => EC=48/7 (cm)

=> AE=AC-EC=12-48/7=36/7 (cm)

Kẻ DK vuông góc AB

Ta có: Tứ giác KDEA là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

=> DK=AE=36/7 (cm)

Vậy diện tích tam giác ABD là:

\(\frac{AB\times DK}{2}=\frac{9\times\frac{36}{7}}{2}=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

5 tháng 5 2021

Mình cũng đang định hỏi nhưng ko bik nữa

 

11 tháng 5 2021

Bạn có bt vẽ hình và viết giả thiết ,kết luận ko 

Gửi cho mình với

a: Xet ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

b: ΔCAB có DE//AB

nên CD/CB=DE/AB

=>CD/CE=CB/AB=15/9=5/3

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=15/7

=>BD=45/7cm

=>BD/BC=3/7

=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=108\cdot\dfrac{3}{14}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

20 tháng 5 2022

loading...  nhớ đánh giá tốt giúp mk ạ

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{BD+CD}{9+12}=\dfrac{BC}{21}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{9}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{12}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{45}{7}cm\\CD=\dfrac{60}{7}cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)

22 tháng 6 2021

undefined

7 tháng 5 2017

Bạn tự vẽ hình nka !!!

A) XÉT  \(\Delta CED\) và  \(\Delta CAB\)  có : 

\(\widehat{DEC}=\widehat{BAC}=90\)độ        ;     \(\widehat{BCA}\) chung 

\(\Leftrightarrow\Delta CED\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)

B) Theo định lí Py - ta - go trong tam giác ABC vuông tại A ta có : 

       \(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

  TA CÓ :   \(\frac{CD}{DE}=\frac{BC}{AB}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)

C)  Vẽ đường cao DH vuông góc với AB ở H

Do AD là phân giác của góc A , ta có tỉ lệ : \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức , ta có :   \(\frac{BD}{DC+BD}=\frac{AB}{AC+AB}\)\(\Leftrightarrow\frac{BD}{15}=\frac{9}{21}\)\(\Leftrightarrow BD=\frac{45}{7}\left(cm\right)\)

Xét   \(\Delta BHD\)và   \(\Delta BAC\)có : 

\(\widehat{BHD}=\widehat{BAC}=90\)độ   ;     \(\widehat{B}\)chung

\(\Leftrightarrow\Delta BHD\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\)

ta có tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}\)\(\Leftrightarrow HD=\frac{BD\cdot AC}{BC}=\frac{\frac{45}{7}\cdot12}{15}=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)

VẬY DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABD LÀ : \(S_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot DH\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot\frac{36}{7}\cdot9=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)

TK MK NKA !!!

3 tháng 5 2018

Em nghĩ là 162/7 cm^2

30 tháng 3 2018

hihi

chúc bạn học tốt

hihi

bye bye

23 tháng 5 2020

oiop0-990

a:

Ta có: DE\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DE//AB

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EDC}=\widehat{HBA}\)(hai góc đồng vị, DE//AB)

Do đó: ΔHBA~ΔEDC

20 tháng 3 2022

e tham khảo câu a

undefined