Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
b: ΔCAB có DE//AB
nên CD/CB=DE/AB
=>CD/CE=CB/AB=15/9=5/3
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm
=>BD/BC=3/7
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=108\cdot\dfrac{3}{14}=54\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
a) Xét tam giác CED và tam giác CAB có:
góc C chung
góc CED = góc CAB = 90 độ
=> Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB.
b) Theo định lí Pythago, ta sẽ có: AB2+AC2=BC2 <=> BC=15 (cm)
Tam giác CED đồng dạng tam giác CAB (chứng minh trên)
=> \(\frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB}=>\frac{CD}{DE}=\frac{CB}{AB}=>\frac{CD}{DE}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)
c) AD là phân giác góc BAC. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
\(=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{7}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)
\(=>CD=\frac{15\times4}{7}=\frac{60}{7}\left(cm\right)\)
Mà \(\frac{CD}{DE}=\frac{5}{3}=>\frac{\frac{60}{7}}{DE}=\frac{5}{3}=>DE=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)
Theo định lí Pythago trong tam giác vuông DEC vuông tại E, ta có:
DE2+EC2=DC2 => EC=48/7 (cm)
=> AE=AC-EC=12-48/7=36/7 (cm)
Kẻ DK vuông góc AB
Ta có: Tứ giác KDEA là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
=> DK=AE=36/7 (cm)
Vậy diện tích tam giác ABD là:
\(\frac{AB\times DK}{2}=\frac{9\times\frac{36}{7}}{2}=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
c: CE/DE=CA/AB=4/3
c: CD/DB=4/3
=>CD/4=DB/3=15/7
=>CD=60/7cm; DB=45/7cm
CD/CB=CE/CA=DE/AB
=>4/7=CE/12=DE/9
=>DE=36/7cm; CE=48/7cm
S ABDE=1/2*AE*(ED+AB)=1/2(36/7+9)*36/7=1782/49cm2
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{9}=\dfrac{CD}{12}=\dfrac{BD+CD}{9+12}=\dfrac{BC}{21}=\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{9}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{12}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{45}{7}cm\\CD=\dfrac{60}{7}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{45}{7}cm;CD=\dfrac{60}{7}cm\)
Bạn tự vẽ hình nka !!!
A) XÉT \(\Delta CED\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{DEC}=\widehat{BAC}=90\)độ ; \(\widehat{BCA}\) chung
\(\Leftrightarrow\Delta CED\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)
B) Theo định lí Py - ta - go trong tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
TA CÓ : \(\frac{CD}{DE}=\frac{BC}{AB}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}\)
C) Vẽ đường cao DH vuông góc với AB ở H
Do AD là phân giác của góc A , ta có tỉ lệ : \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức , ta có : \(\frac{BD}{DC+BD}=\frac{AB}{AC+AB}\)\(\Leftrightarrow\frac{BD}{15}=\frac{9}{21}\)\(\Leftrightarrow BD=\frac{45}{7}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{BHD}=\widehat{BAC}=90\)độ ; \(\widehat{B}\)chung
\(\Leftrightarrow\Delta BHD\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\)
ta có tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}\)\(\Leftrightarrow HD=\frac{BD\cdot AC}{BC}=\frac{\frac{45}{7}\cdot12}{15}=\frac{36}{7}\left(cm\right)\)
VẬY DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABD LÀ : \(S_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot DH\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot\frac{36}{7}\cdot9=\frac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
TK MK NKA !!!
Em nghĩ là 162/7 cm^2