Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$AC^2=CH.CB$
$\Rightarrow (\frac{AB}{AC})^2=\frac{BH.BC}{CH.CB}=\frac{BH}{CH}$
$\Leftrightarrow (\frac{7}{24})^2=\frac{49}{576}=\frac{BH}{CH}$
b.
$\frac{BH}{CH}=\frac{49}{576}$
$BH+CH=BC=625$ (cm)
$\Rightarrow BH=625:(49+576).49=49$ (cm)
$CH=BC-BH=625-49=576$ (cm)
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
Dễ quá đi
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{9}=\frac{1}{25x^2}+\frac{1}{36x^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{61}{900x^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(900x^2=549\)
\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{\frac{549}{900}}=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{\sqrt{61}}{2}\); \(AC=\frac{3\sqrt{61}}{5}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\frac{\sqrt{61}}{10}.\sqrt{61}=6,1\)
p/s: bạn tham khảo nhé, do số không đẹp nên có lẽ mk tính toán sai 1 số chỗ, bạn bỏ qua và ktra nhé, sai đâu ib mk
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=x\) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AB=5x;\)\(AC=6x\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=61x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=x\sqrt{61}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(30x^2=3x\sqrt{61}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{\sqrt{61}}{10}\)
Đến đây bạn thay x vào các biểu thức tính AB,AC,BC ở trên nhé
Ý cuối câu b.
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác ABC. Ta có:
\(\frac{1}{2}AB.\sin\widehat{A}.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
=> \(AB.\sin\widehat{A}.AC=AH.BC\)
Ta đã tính được: \(AH=3\sqrt{3};AB=6;AC=2\sqrt{13};MN=\frac{18\sqrt{13}}{13};BC=8\) ( để tính MN sử dụng tam giác đồng dạng ở câu b ý 1 nha)
=> \(\sin\widehat{A}.AH=\frac{AH^2.BC}{AB.AC}=\frac{18\sqrt{13}}{13}=MN\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB=\dfrac{AH}{\sin30^0}=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=24\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3AC}{4}\)
\(BC=BD+CD=15+20=35cm\)
Ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pitago)
\(\Rightarrow35^2=\left(\dfrac{3AC}{4}\right)^2+AC^2\Rightarrow AC^2=784\Rightarrow AC=28cm\)
Ta có
\(AC^2=CH.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{784}{35}=22,4cm\)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=35-22,4=12,6cm\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông bằng tích giữa các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=12,6^2+22,4^2=660,52\Rightarrow AH=\sqrt{660,52}\)
Ta có
\(HD=BD-BH=15-12,6=2,4cm\)
Xét tg vuông AHD có
\(AD^2=AH^2+HD^2\) (Pitago)
Bạn tự tính nốt nhé
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
Ta có: \(AB^2\) = BH . BC ; \(AC^2\) = CH . BC
Ta có:
⇒ BH = 49 . 1 = 49
⇒ CH = 576 . 1 = 576
a) Ta có: \(\dfrac{BH}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{49}{576}\)
hay \(BH=\dfrac{49}{576}HC\)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{625}{576}=625\)
hay HC=576(cm)
\(\Leftrightarrow HB=BC-BH=625-576=49\left(cm\right)\)