K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

A D B C F E M

GT:  t/g ABC có: MA=MD,MB=ME,MC=MF

KL: a)Tam giác AME bằng tam giác BMD.
b)AE song song BC.
c)Ba điểm A,E,F thẳng hàng 

a, Xét t/g AME và t/g DMB có:

AM = DM (gt)

ME=MB(gt)

góc AME = góc DMB (đối đỉnh)

=> t/g AME = t/g DMB (c.g.c)

b,Vì  t/g AME = t/g DMB (cmt) => góc AEM = góc DBM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE//BC (1)

c, Xét t/g AMF và t/g DMC có:

AM=DM(gt)

MF=MC(gt)

góc AMF = góc DMC (đối đỉnh)

=> t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)

=> góc AFM = góc DCM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AF // BC (2)

Từ (1) và (2) => A,E,F thẳng hàng (theo tiên đề ơ-clit)

10 tháng 12 2017

dễ vồn

6 tháng 1 2019

A B C D M E F

CM: a) Xét tam giác AME và tam giác DMB

có ME = MB (gt)

 góc AME = góc BMD (đối đỉnh)

MA = MD (gt)

=> tam giác AME = tam giác DMB (c.g.c)

=> góc E = góc MBD (hai góc tương ứng)

Mà góc E và góc MBD ở vị trí so le trong

=> AE // BC (1)

b) Xét tam giác AEM và tam giác DCM 

có MA = MD(gt)

  góc EMA = góc DMC (đối đỉnh)

ME = MC (gt)

=> tam giác AEM = tam giác DCM (c.g.c)

=> góc F = góc MCD (hai góc tương ứng)

Mà góc F và góc MCD ở vị trí so le trong 

=> AF // BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AF \(\equiv\)AE ( theo tiên đề ơ - clit)

=> F,A,E thẳng hàng

c) Xét tam giác FMB và tam giác CME

có MF = MC (gt)

góc FMB = góc EMC (đối đỉnh)

 BM = EM (gt)

=> tam giác FMB = tam giác CME (c.g.c)

=> góc BFM = góc MCE (hai góc tương ứng)

mà góc BFM và góc MCE ở vị trí so le trong

=> BF // CE

6 tháng 1 2019

a,xét tam giác AME và tam giác DMB có

MD=MA ( giả thiết )

góc BMD = góc AME ( đối đỉnh)

BM = ME ( giả thiết )

=> tam giác AME = tam giác DMB ( c-g-c)

     góc AEM = góc MBD ( cặp góc tương ứng )

Do 2 góc này ở vị trí so le trong bằng nhau => AE // BD

TẠM THỜI MÌNH CHỈ LÁM CÂU a 

TRONG THỜI GIAN SỚM NHẤT MÌNH SẼ LÀM TIẾP

7 tháng 3 2019

Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a: Xét ΔAME và ΔDMB có

MA=MD

\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)

ME=MB

Do đó: ΔAME=ΔDMB

Xét tứ giác AEDB có 

M là trung điểm của AD

M là trug điểm của EB

Do đó: AEDB là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

b: Xét tứ giác AFDC có

M là trug điểm của AD

M là trung điểm của FC

Do đó: AFDC là hình bình hành

Suy ra: AF//BC

mà AE//BC

và AF,AE có điểm chug là A

nên E,A,F thẳng hàng