K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2019

Hỏi đáp Toán

a) Ta có: ^BAR+^DAR=^BAD=900 (1)

^DAQ+^DAR=900 (Do PQ vuông góc AR) (2)

Từ (1) và (2) => ^BAR=^DAQ

Xét \(\Delta\)ABR và \(\Delta\)ADQ:

^ABR=^ADQ=900

AB=AD => \(\Delta\)ABR=\(\Delta\)ADQ (g.c.g)

^BAR=^DAQ

=> AR=AQ (2 cạnh tương ứng) . Xét tam giác AQR:

AR=AQ, ^QAR=900 => \(\Delta\)AQR là tam giác vuông cân tại A.

Tương tự: \(\Delta\)ADS=\(\Delta\)ABP (g.c.g)

=> AS=AP, ^PAS=900 => \(\Delta\)APS vuông cân tại A.

b) \(\Delta\)AQR vuông cân tại A, M là trung điểm của QR => AM vuông góc QR (3)

Tương tự: AN vuông góc với PS (4)

Lại có: AM là phân giác của ^QAR (Do \(\Delta\)AQR...) => ^MAR=450

AN là phân giác của ^PAS => ^SAN=450

=> ^MAR+^SAN=^MAN=900 (5)

Từ (3), (4) và (5) => Tứ giác AMHN là hình chữ nhật (đpcm)

c) Vì tứ giác AMHN là hcn => ^MHN=900 => MH vuông góc với PS hay QH vuông góc với PS

Xét \(\Delta\)SQR: PQ vuông góc RS tại A, PS vuông góc QR tại H

=> P là trực tâm của tam giác SQR (đpcm).

d) Ta thấy \(\Delta\)PCS vuông tại C (PC vuông góc QS), N là trung điểm của PS => CN=PN=SN.

Lại có: Tam giác APS vuông cân tại A, N là trung điểm PS => AN=PN=SN

=> CN=AN => N nằm trên đường trung trực của AC (6)

Tương tự: Tam giác QCR vuông tại C, M là trung điểm QR => CM=QM=RM

Tam giác AQR vuông cân A, M là trung điểm QR => AM=QM=RM

=> CM=AM => M nằm trên đường trung trực của AC (7)

Từ (6) và (7) => MN là trung trực của AC (đpcm). (8)

e) Xét hình vuông ABCD: 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

=> BD là trung trực của AC (9)

Từ (8) và (9) => M;B;N;D thẳng hàng (đpcm).

10 tháng 2 2019

thank youkhocroi

20 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/cvRoEcp.jpg
20 tháng 2 2020

cau la vị cứu tinh cua to khocroi

6 tháng 12 2016

A) Xét tam giác DMB và tam giác MAN có : MA=MB ; góc MBD = góc MAN ( vì hai góc sole trong)  ; góc AMN=góc BMD ( vì hai góc đối đỉnh) vậy tam giác DMB = tam giác MAN ( G-C-G)  suy ra : MN=MD mà ta lại có MNsong song với BC và bằng 1/2 BC vậy suy ra : MN+MD=BC mà ta lại có MN song song với BC suy ra DN cũng song song với  BC vậy Tứ giác BDNC là hình bình hành

B) Tứ giác BDNH là hình thang cân Do: DN song song với BH vậy tứ giác DNHB là (hình thang)*  mà ta lại có : AN = DB ; AN=NH ( vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) vậy DH = NH** từ (*) và (**) suy ra : tứ giác BDNH là hình thang cân 

6 tháng 12 2016

tích cho tôi đi ông

14 tháng 11 2018

+)Xét tam giác DHC có:DN 

20 tháng 2 2020

Đề sai nhé bạn

20 tháng 2 2020

A B C F E I H M D

mk chỉ giải 2 câu thoy nha!!!

xét tứ giác BHCD có BC\(\cap\)HD tại M

màMB=MC,MH=MD=>△BMD=△HMC(c.g.c)=>BD=HC(1)

△BMH=△CMD(c.g.c)=>BH=CD(2)

từ (1) ,(2) =>BHCD là hbh

do H là giao của HF và CE =>HϵCF=>HF//BD(do CH//BD)

=>\(\widehat{F}=\widehat{B}=90^o\)=>△ABD vuông tại B