K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2020

C B M F N A I E O K T

b, kẻ AO // BC

góc OAK so le trong KFB 

=> góc OAK = góc KFB (tc)

xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)

góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)

=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)= 

=> AO = MB (đn)

có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC 

=> góc EOA = góc EMC (tc)    (1)

gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T 

EF _|_ CT (gt)

=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T 

=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM 

có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)

=> góc CET = góc TMC   và (1)

=> góc  AEO = góc AOE 

=> tam giác AEO cân tại A (tc)

=> AE = AO mà AO = BM 

=> AE = BM

4 tháng 2 2020

a, MB = MN (gt)

M nằm giữa N và B

=> M là trung điểm của NP (đn)

NI // AB (gt); xét tam giác ANB 

=> I là trung điểm của AN (đl)

b, 

31 tháng 3 2016

A B C E N I D M O 1 2 2 1 2 3 1 3 1

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABH=tam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADB=tam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm

a)Tính AH

b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH

c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân

d)CM:AH là trung trực của DE

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H

a)Tam giác ADB=tam giác ACE

b)Tam giác AHC cân

c)ED song song BC

d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:

a)tam giác ABD=tam giác EBD

b)Tam giác ABE là tam giác cân

c)DF=DC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm

a) Tính BC

b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC

c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC

0

a ) Xét  ∆BAD và  ∆CAD
AB = AC (  ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=>  ∆ABH =  ∆ACH(g.c.g)

27 tháng 2 2019

ai làm nhanh nhất tui tk

13 tháng 7 2020

a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)

=> DM=NE

b) Ta có

\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ

\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ

mà MID=NEI đối đỉnh

=> DMI=ENI

\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)

=> IM=ỊN

=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN

c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC

=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )

=> góc HAB= góc HAC

Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I

=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)

=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB

tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)

=> góc OBM=góc OCN (2)

từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC

=> O luôn cố đinhkj

=> DPCM

16 tháng 8 2016

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF  và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)

=> tam giác AEF  = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC     (1)

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b)      (2)      => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2     (3)

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2     (4)

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD =  tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a)           (1)

xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên)    (2)

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK  và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)

=> tam giác ADK  = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC     (3)

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD =  tam giác HBD)      (4)      

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B 

Xong rồi nha :)

16 tháng 9 2016

chịu 

thông cảm nhé