K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2019

A B C H D E

Ta có:

AB=AD

=> tam giác BDA cân tại B

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)

Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)

AH=AE (gt)

AD chung 

Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD

=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)

như vậy DE vuông AC

b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC) 

Em xem lại đề bài nhé

17 tháng 4 2016

Sao khó vậy

k mk nha các bạn

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

24 tháng 4 2016

A B C H D F

24 tháng 3 2022
Các bn làm ơn giải hộ mik câu a,b mik đang cần gấp
27 tháng 1 2021

Xét tg BAD có: BD = BA(gt) =>  tg BAD cân tại B 

=> ^BAD = ^BDA (TC tg cân)

Ta có: ^BAD + ^CAD = ^BAC = 90 độ

Mà ^CAD + ^ADE =  ^DEA = 90 độ

=>  ^BAD = ^ADE

Lại có: ^BAD = ^BDA (tg BAD cân tại B )

=> ^ADE = ^BDA

Xét tg vuông AHD và tg vuông ADE:

^ADE = ^BDA (cmt)

AD chung

=> tg vuông AHD = tg vuông ADE (ch - gn)

=> AE = AH ( 2 cạnh tg ứng)

Xét ΔBAD có BA=BD(gt)

nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(1)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAD}+\widehat{EAD}=90^0\)(2)

Ta có: ΔHDA vuông tại H(AH\(\perp\)HD)

nên \(\widehat{DAH}+\widehat{HDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)

Xét ΔADH vuông tại H và ΔAED vuông tại E có 

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)

hay AH=AE(hai cạnh tương ứng)

23 tháng 5 2018

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE