Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
AB=AD
=> tam giác BDA cân tại B
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)
Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)
AH=AE (gt)
AD chung
Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD
=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)
như vậy DE vuông AC
b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC)
Em xem lại đề bài nhé
Xét tg BAD có: BD = BA(gt) => tg BAD cân tại B
=> ^BAD = ^BDA (TC tg cân)
Ta có: ^BAD + ^CAD = ^BAC = 90 độ
Mà ^CAD + ^ADE = ^DEA = 90 độ
=> ^BAD = ^ADE
Lại có: ^BAD = ^BDA (tg BAD cân tại B )
=> ^ADE = ^BDA
Xét tg vuông AHD và tg vuông ADE:
^ADE = ^BDA (cmt)
AD chung
=> tg vuông AHD = tg vuông ADE (ch - gn)
=> AE = AH ( 2 cạnh tg ứng)
Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(1)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{EAD}=90^0\)(2)
Ta có: ΔHDA vuông tại H(AH\(\perp\)HD)
nên \(\widehat{DAH}+\widehat{HDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)
Xét ΔADH vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AH=AE(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB