K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2022

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=32+42=25⇔BC2=32+42=25

hay BC=5(cm)

Vậy: BC=5cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được: 

\(AB^2=AH\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AB\cdot AB=AH\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)(1)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{BD}{DC}\)(3)

Ta có: BH⊥AC(gt)

DE⊥AC(gt)

Do đó: BH//DE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔBHC có BH//DE(cmt)

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EH}{EC}\)(Định lí Ta lét)(4)

Xét ΔAHB có AF là đường phân giác ứng với cạnh BH(gt)

nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{HF}{FB}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra \(\dfrac{HF}{FB}=\dfrac{HE}{EC}\)

Xét ΔHBC có 

F∈HB(gt)

E∈HC(gt)

\(\dfrac{HF}{FB}=\dfrac{HE}{EC}\)(cmt)

Do đó: EF//BC(Định lí Ta lét đảo)

 

2 tháng 1 2021

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được: 

AB2=AH⋅ACAB2=AH⋅AC

⇔AB⋅AB=AH⋅AC⇔AB⋅AB=AH⋅AC

⇔AHAB=ABAC⇔AHAB=ABAC(1)

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên ABAC=BDDCABAC=BDDC(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)

12 tháng 12 2021

Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE

Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx 

Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC

Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC

=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)

Vậy BD < DC

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1
22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 5 2016

a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A có:

                                                  AD=AB(gt)

                                                  AE=AC( gt)

=>Tam giác ABC=tam giác ADE (2 cạnh góc vuông)

b) Tam giác ABD có:  A=900 ; AB=AD (gt)

=>Tam giác ABD vuông cân tại A.

Mk biết làm nhiu đó thui

 

10 tháng 5 2016

mình làm tiếp theo câu B nha

chúng minh BD song song CE

ta có góc BCA=ADE(vì hai tam gics DAE=BAC câu a)

và nằm ở vị trí so le trong => DB //CE

còn câu c cái đề hình như bại sai sai sao ó

 

 

16 tháng 2 2016

phai ke hinh chu