Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBDF vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
góc B chung
=>ΔBDF=ΔBAC
=>BF=BC
Xét ΔBFC có BD/BC=BA/BF
nên AD//CF
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AB^2=AH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AB\cdot AB=AH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)(1)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{BD}{DC}\)(3)
Ta có: BH⊥AC(gt)
DE⊥AC(gt)
Do đó: BH//DE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔBHC có BH//DE(cmt)
nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EH}{EC}\)(Định lí Ta lét)(4)
Xét ΔAHB có AF là đường phân giác ứng với cạnh BH(gt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{HF}{FB}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra \(\dfrac{HF}{FB}=\dfrac{HE}{EC}\)
Xét ΔHBC có
F∈HB(gt)
E∈HC(gt)
\(\dfrac{HF}{FB}=\dfrac{HE}{EC}\)(cmt)
Do đó: EF//BC(Định lí Ta lét đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
AB2=AH⋅ACAB2=AH⋅AC
⇔AB⋅AB=AH⋅AC⇔AB⋅AB=AH⋅AC
⇔AHAB=ABAC⇔AHAB=ABAC(1)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABAC=BDDCABAC=BDDC(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A có:
AD=AB(gt)
AE=AC( gt)
=>Tam giác ABC=tam giác ADE (2 cạnh góc vuông)
b) Tam giác ABD có: A=900 ; AB=AD (gt)
=>Tam giác ABD vuông cân tại A.
Mk biết làm nhiu đó thui
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔BC2=32+42=25⇔BC2=32+42=25
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm