K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 10 2021
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên \(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
13 tháng 5 2021
a) Xét ΔAMK vuông tại A và ΔCMH vuông tại C có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMK=ΔCMH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AK=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác AKCH có
AK//CH(\(\perp AC\))
AK=CH(cmt)
Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Từ I dựng đường thẳng vuông góc với AC và cắt BC tại E. Mà AB cũng vuông góc với AC => IE//AB => IE là đường trung bình của tam giác ABC => AB=2.IE và EB=EC=BC/2
=> \(AB^2=4.IE^2\)
Xét tam tg vuông EIC có
\(IE^2=ED.EC\) (Bình phương 1 cạnh góc vuông = tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB^2=4.IE^2=4.ED.EC\) (*)
Ta có \(EC=\frac{BC}{2}\) và \(ED=EC-CD=\frac{BC}{2}-CD\) Thay vào (*) ta có
\(AB^2=4.\left(\frac{BC}{2}-CD\right).\frac{BC}{2}=4.\left(\frac{BC^2}{4}-\frac{CD.BC}{2}\right)\)
\(AB^2=BC^2-2.CD.BC\) (**)
Mà \(BC=BD+CD\) Thay vào (**)
\(\Rightarrow AB^2=\left(BD+CD\right)^2-2.CD.\left(BD+CD\right)=BD^2+CD^2+2.BD.CD-2.BD.CD-2.CD^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BD^2-CD^2\) (dpcm)