Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB=căn 5^2-4^2=3cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: C=3+4+5=12cm
S=1/2*3*4=6cm2
AM=BC/2=2,5cm
c: MA=MC=2,5cm
AC=4cm
ΔMAC cân tại M có MI là đường cao
nên I là trung điểm của AC
=>IA=IC=AC/2=2cm
MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ CM=\dfrac{AC^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\\ AM=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\ \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow BD=\dfrac{4}{3}DC\\ \text{Mà }BD+DC=BC=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}DC=10\\ \Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow DM=DC-CM=\dfrac{30}{7}-3,6=\dfrac{24}{35}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM\cdot DM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{24}{35}\cdot4,8=\dfrac{288}{175}\left(cm^2\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
Ta có MP là đường trung bình tam giác BCN, suy ra P là trung điểm NC. Mặt khác theo định lý Ta-let:
\(\frac{NA}{NP}=\frac{KA}{KM}=\frac{1}{2}\to NP=2NA\to AP=\frac{3}{5}AC\to S_{APM}=\frac{3}{5}S_{AMC}=\frac{3}{5}\cdot30\left(cm^2\right)=18\left(cm^2\right).\)
Mặt khác \(KN\parallel MP,\frac{AN}{AP}=\frac{1}{3}\to\Delta AKN\sim\Delta AMP\) với tỉ số đồng dạng \(k=\frac{1}{3}.\)
Do đó \(\frac{S_{AKN}}{S_{AMP}}=\frac{1}{9}\to S_{AKN}=\frac{1}{9}\cdot18\left(cm^2\right)=2\left(cm^2\right).\)
\(AB=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
Kẻ đường cao AH
\(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BM\)
SACM=1/2*AH*CM
mà BM=CM
nên \(S_{ABM}=S_{ACM}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm^2\right)\)
MA=CB/2=5cm
CAMC=5+5+8=18(cm)
`@` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6`
Gọi `AH` là đường cao của `\triangle ABC` vuông tại `A`
`=>1/[AH^2]=1/[AB^2]+1/[AC^2]=>AH=24/5`
Diện tích `\triangle ABM` có `AH` là đường cao là:
`S_[\triangle ABM]=1/2AH.BM=1/2AH. 1/2BC=1/2 . 24/5 . 1/2 .10=12` (đvdt)
`@` Vì `AM` là đường trung tuyến của `\triangle ABC` vuông tại `A`
`=>AM=1/2BC=1/2 .10=5`
Chu vi `\triangle AMC` là: `C_[\triangle AMC]=AM+MC+AC=5+5+8=18` (đvđd)