Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)tại A \(\Rightarrow MB=MC\)
Vì \(\Delta ABM\)là tam giác đều có cạnh là 2cm\(\Rightarrow AB=AM=BM=2cm\)
Do đó độ dài cạnh BC là : \(2+2=4cm\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
b) Diện tích \(\Delta ABC\)là : \(\frac{1}{2}\left(AB.AC\right)=\frac{2.\sqrt{12}}{2}=\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
b)\(\text{Gọi DE⊥AB}\)\(\text{→DE//AC}\)
Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow BAD=DAC=\dfrac{1}{2}BAC=45^0\)
\(\Rightarrow EAD=45^0\)
\(\Rightarrow TamgiácAEDvuôngcântạiE\)
\(\rightarrow AD=AE\sqrt{2}\)
Mak AD là tia phân giác
\(\dfrac{\Rightarrow DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)
Mak\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{EB}{AE}\left(địnhlýTalet\right)\)
\(\dfrac{\Rightarrow EB}{AE}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AE+EB}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow AE=\dfrac{3}{7}.AB=\dfrac{12}{7}\)
\(\Rightarrow AD=AE.\sqrt{2}=\dfrac{12}{7}.\sqrt{2}=\dfrac{12\sqrt{2}}{7}\approx2,42\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao
\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{3^2}{1,8}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-HC=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH^2=1,8.3,2=5,76\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{5,76}=2,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{2,4.5}{3}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
Do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=225+400=625\Rightarrow BC=25\)cm
Xét tam giác ABC, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12\)cm
Vì AM là đường trung tuyến suy ra : \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}\)cm
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.