K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Lời giải:

$DE=DF$ nên tam giác $DEF$ cân tại $D$. Do đó đường trung tuyến $DM$ đồng thời là đường cao và đường phân giác, hay $DM\perp EF$ và $\widehat{EDM}=\widehat{MDF}$

Kẻ $DL\perp BF$.

Dễ thấy $DLMF$ nội tiếp do $\widehat{DLF}=\widehat{DMF}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{MLF}=\widehat{MDF}=\widehat{EDM}=90^0-\widehat{DEM}=\widehat{MEC}(1)$

Cũng dễ thấy:

$BELD$ là tứ giác nội tiếp do $\widehat{BED}=\widehat{BLD}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{BLE}=\widehat{BDE}=90^0-\widehat{B}=\widehat{BCA}$

$\Rightarrow CELF$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{CLF}=\widehat{MEC}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{MLF}=\widehat{CLF}$ kéo theo $L,C,M$ thẳng hàng. 

Do đó:

$\widehat{BCM}=\widehat{ECL}=\widehat{EFL}=\widehat{EFB}$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021

Hình vẽ:

undefined

1: Xét ΔCAB có

D,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>DE là đường trung bình của ΔCAB

=>DE//AC

DE//AC
AB\(\perp\)AC

Do đó: DE\(\perp\)AB

AB=2AC

AB=2AD=2BD

Do đó: AD=BD=AC

Xét tứ giác ADFC có

\(\widehat{CFD}=\widehat{CAD}=\widehat{ADF}=90^0\)

=>ADFC là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ADFC có AC=AD

nên ADFC là hình vuông

 

a: Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE

Do đó: AEDF là hình vuông

b: ΔDEB vuông tại E

mà EM là trung tuyến

nên EM=MD

=>góc EMD=2*góc ABC

 

20 tháng 7 2015

Một bài đã làm không xong mà bạn ra hai bài thì ............

28 tháng 9 2018

Bài 1: Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath