K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.

Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC

Xét tam giác DMB và tam giác CMA

Có: CM=MB ( M trugn điểm)

      DM=AM ( gt)

      ^DMB=^CMA (đđ)

Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^

B suy tiếp nhé!

22 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nha!

Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

                                                \(225=81+AC^2\)

                                                 \(\Rightarrow AC^2=144\)

                                                \(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

Xét tam giác MAB và tam giác MDC:

Có: DM=AM (gt)

      CM=MB (AM trung tuyến)

      Góc DMC=Góc AMB (đđ)

Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)

a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

b: XétΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

6 tháng 9 2020

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi

6 tháng 9 2020

d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.

22 tháng 4 2019

Nguyễn Linh Chi: Cô ơi, câu b cần chứng minh AC>CD chứ cô.

góc đối diện với cạnh AD là góc ACD mà cô.

AC=12>AB=9 (cm)


ABCDMNKE

a)áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC:

AB2+AC2=BC2

=>AC2=BC2-AB2=152-92=144

=>AC=12(cm)

b)Xét ΔMAB và ΔMDC có:

MA=MD(A,D đối xứng qua M)

góc AMB= góc DMC(đối đỉnh)

MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>ΔMAB=ΔMDC(c.g.c)

c)ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC và BAM^=DCM^(1)

ΔABC vuông ở A có trung tuyến AM=>AM=MB=MC

=>ΔMAC cân ở M

=>MAC^=MCA^(2)

Từ 1 và 2 => BAC^=DCA^=90O

Xét ΔABK và ΔCDK có

BK=CK(K là trung điểm BC)

BAC^=DCA^=90O

AB=DC(c/m trên)

=>ΔABK=ΔCDK(c.g.c)

=>BK=DK

=>ΔBDK cân ở K

d)Do AB<AC

=>ABC^>ACB^

Do MB=MA =>ΔMAB cân ở M

=>ABC^=MAB^

ACB^=MCA^=MAC^(C/m câu c)

=>MAB^>MAC^

e)AM là trung tuyến ΔABC

K là trung điểm AC=>BK là trung tuyến tam giác ABC

AM cắt BK tại N=>N là trọng tâm ΔABC

=>NC là trung tuyến ΔABC

E là trung điểm AB=>NE là trung tuyến ΔABC

=>N,E,C thẳng hàng

có gì đó sai sai    
14 tháng 6 2019

a ) Do AM là trung tuyến => BM = CM

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có :

BM = CM ( cm trên )

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( hai góc đối đỉnh)

MA = MD ( gt )

nên \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( c.g.c )

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)( hai góc tương ứng )

mà hai góc này lại ở vị trí so le trong => AB//CD

14 tháng 6 2019

A B C D M K Q N I

4 tháng 1 2021

K cần vẽ hình nhé!