Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ukm. mình nhầm! À mà bạn thi rùi chứ gì bạn giải hộ mình câu này đi
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Ta có: AB//CD(cmt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: AC⊥CD(định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABK vuông tại A và ΔDCK vuông tại C có
AB=CD(ΔABM=ΔDCM)
AK=CK(K là trung điểm của AC)
Do đó: ΔABK=ΔDCK(hai cạnh góc vuông)
a ) Do AM là trung tuyến => BM = CM
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có :
BM = CM ( cm trên )
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( hai góc đối đỉnh)
MA = MD ( gt )
nên \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( c.g.c )
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)( hai góc tương ứng )
mà hai góc này lại ở vị trí so le trong => AB//CD