K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.

Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC

Xét tam giác DMB và tam giác CMA

Có: CM=MB ( M trugn điểm)

      DM=AM ( gt)

      ^DMB=^CMA (đđ)

Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^

B suy tiếp nhé!

22 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nha!

Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

                                                \(225=81+AC^2\)

                                                 \(\Rightarrow AC^2=144\)

                                                \(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

Xét tam giác MAB và tam giác MDC:

Có: DM=AM (gt)

      CM=MB (AM trung tuyến)

      Góc DMC=Góc AMB (đđ)

Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)

a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

b: XétΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

6 tháng 9 2020

câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

câu b: ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

*1: có góc A = góc C ( vuông )

*2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi

6 tháng 9 2020

d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.

29 tháng 4 2017

A B C D M N K E

a)áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC:

AB2+AC2=BC2

=>AC2=BC2-AB2=152-92=144

=>AC=12(cm)

b)Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có:

MA=MD(A,D đối xứng qua M)

góc AMB= góc DMC(đối đỉnh)

MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MDC(c.g.c)

c)\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MDC

=>AB=DC và \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)(1)

\(\Delta\)ABC vuông ở A có trung tuyến AM=>AM=MB=MC

=>\(\Delta\)MAC cân ở M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(2)

Từ 1 và 2 => \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^O\)

Xét \(\Delta\)ABK và \(\Delta\)CDK có

BK=CK(K là trung điểm BC)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^O\)

AB=DC(c/m trên)

=>\(\Delta\)ABK=\(\Delta\)CDK(c.g.c)

=>BK=DK

=>\(\Delta\)BDK cân ở K

d)Do AB<AC

=>\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)

Do MB=MA =>\(\Delta\)MAB cân ở M

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{MAB}\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)(C/m câu c)

=>\(\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)

e)AM là trung tuyến \(\Delta\)ABC

K là trung điểm AC=>BK là trung tuyến tam giác ABC

AM cắt BK tại N=>N là trọng tâm \(\Delta\)ABC

=>NC là trung tuyến \(\Delta\)ABC

E là trung điểm AB=>NE là trung tuyến \(\Delta\)ABC

=>N,E,C thẳng hàng

29 tháng 4 2017

Xuân Tuấn Trịnh Nhật Linh Khùng Điên Hoang Hung Quan Hung nguyen Ace Legona Đức Minh Nguyễn Huy Tú Võ Đông Anh Tuấn

Thien Tu Borumngonhuminh Tuấn Anh Phan Nguyễn Đặng Phương Nam các anh chị giúp em với ,làm ơn ! khocroi

22 tháng 4 2019

Nguyễn Linh Chi: Cô ơi, câu b cần chứng minh AC>CD chứ cô.

góc đối diện với cạnh AD là góc ACD mà cô.

AC=12>AB=9 (cm)


ABCDMNKE

a)áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC:

AB2+AC2=BC2

=>AC2=BC2-AB2=152-92=144

=>AC=12(cm)

b)Xét ΔMAB và ΔMDC có:

MA=MD(A,D đối xứng qua M)

góc AMB= góc DMC(đối đỉnh)

MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>ΔMAB=ΔMDC(c.g.c)

c)ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC và BAM^=DCM^(1)

ΔABC vuông ở A có trung tuyến AM=>AM=MB=MC

=>ΔMAC cân ở M

=>MAC^=MCA^(2)

Từ 1 và 2 => BAC^=DCA^=90O

Xét ΔABK và ΔCDK có

BK=CK(K là trung điểm BC)

BAC^=DCA^=90O

AB=DC(c/m trên)

=>ΔABK=ΔCDK(c.g.c)

=>BK=DK

=>ΔBDK cân ở K

d)Do AB<AC

=>ABC^>ACB^

Do MB=MA =>ΔMAB cân ở M

=>ABC^=MAB^

ACB^=MCA^=MAC^(C/m câu c)

=>MAB^>MAC^

e)AM là trung tuyến ΔABC

K là trung điểm AC=>BK là trung tuyến tam giác ABC

AM cắt BK tại N=>N là trọng tâm ΔABC

=>NC là trung tuyến ΔABC

E là trung điểm AB=>NE là trung tuyến ΔABC

=>N,E,C thẳng hàng

có gì đó sai sai    

a: AC=12cm

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó ΔMAB=ΔMDC

c: Xét ΔABK vuông tại A và ΔCDK vuông tại C có

AB=CD

AK=CK

Do đó:ΔABK=ΔCDK

Suy ra: BK=DK

hay ΔBKD cân tại K

14 tháng 6 2019

a ) Do AM là trung tuyến => BM = CM

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có :

BM = CM ( cm trên )

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( hai góc đối đỉnh)

MA = MD ( gt )

nên \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( c.g.c )

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)( hai góc tương ứng )

mà hai góc này lại ở vị trí so le trong => AB//CD

14 tháng 6 2019

A B C D M K Q N I