K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

=>BD là trung trực của AM

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Xét ΔBKC có

KM,CA là đường cao

KM cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CK tại N

 

23 tháng 2 2023

a.Xét ΔDAB,ΔDMBΔ���,Δ��� có:

ˆDAB=ˆDMB(=90o)���^=���^(=90�)

Chung BD��
ˆABD=ˆMBD���^=���^

→ΔDAB=ΔDMB→Δ���=Δ���(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ câu a →BA=BM,DA=DM→��=��,��=��

→B,D∈→�,�∈ trung trực AM��

→DB→�� là trung trực AM��

c.Ta có: DM⊥BC→KD⊥BC��⊥��→��⊥��

               CA⊥AB→CD⊥BK��⊥��→��⊥��

→D→� là trực tâm ΔBCKΔ���

→BD⊥CK→��⊥��

→BN⊥KC→��⊥��

Xét ΔBMK,ΔBACΔ���,Δ��� có:

Chung ^B�^

BM=BA��=��

ˆBMK=ˆBAC(=90o)���^=���^(=90�)

→ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→BK=BC→��=��

→ΔKBC→Δ��� cân tại B�

d.Ta có: ΔBCKΔ��� cân tại B,BN⊥CK→N�,��⊥��→� là trung điểm KC��

Trên tia đối của tia NP�� lấy điểm F� sao cho NP=NF��=��

Xét ΔNKP,ΔNCFΔ���,Δ��� có:

NK=NC��=��

ˆKNP=ˆCNF���^=���^

NP=NF��=��

→ΔNKP=ΔNCF(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→KP=CF,ˆNKP=ˆNCF→KP//CF→CF//BP→��=��,���^=���^→��//��→��//��

Xét ΔFPC,ΔBPCΔ���,Δ��� có:

ˆCPF=ˆPCB���^=���^ vì NP//BC��//��

Chung NP��

ˆPCF=ˆCPB���^=���^ vì BP//CF��//��

→ΔFPC=ΔBCP(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→CF=BP→��=��

→PK=BP→��=��

→P→� là trung điểm BK��

Do E,N�,� là trung điểm BC,CK��,��

→KE,BN,CP→��,��,�� đồng quy tại trọng tâm ΔKBCΔ��� 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

=>BD là trung trực của AM

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là đường cao

KM cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc kC tại N

5 tháng 5 2023

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta DAB;\Delta DMB\) có:

\(DB\) chung

\(\widehat{DBA}=\widehat{DMA}\) (\(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DMB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

5 tháng 5 2023

b) Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ DA = DM (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AM (1)

Do ∆DAB = ∆DMB (cmt)

⇒ BA = BM (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AM

Hay BD ⊥ AM

c) Xét hai tam giác vuông:

∆DMC và ∆DAK có:

DM = DA (cmt)

∠MDC = ∠ADK (đối đỉnh)

∆DMC = ∆DAK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ MC = AK (hai cạnh tương ứng)

Lại có: BM = BA (cmt)

⇒ BM + MC = BA + AK

⇒ BC = BK

∆BCK cân tại B

Mà BD là tia phân giác của ∠B

⇒ BD cũng là đường cao của ∆BCK

⇒ BD ⊥ KC

Mà BD ⊥ AM (cmt)

⇒ AM // KC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=MD

mà DM<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

ΔBKC cân tại B

mà BN là phângíac

nên BN vuông góc KC

21 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔBAD=ΔBMD

b: AD=MD

mà DM<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

ΔBKC cân tại B

mà BN là phângíac

nên BN vuông góc KC

 

 

a; Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDMB vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔDAB=ΔDMB

b: D nằm giữa A và C

=>AD<AC
c: Xét ΔBKC có

CA,KM là đường cao

CA cắt KM tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc KC tại N

Xet ΔBKC có

BN vừa là phân giác, vùa là đường cao

=>ΔBKC cân tại B

28 tháng 12 2018

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

31 tháng 5 2019

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD