K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2016

bạn ơi mình chỉ tính câu a) tính AC thoy nha rồi bạn dựa vào nha:

\(\Delta\)ABC vuông tại A, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(10^2=8^2+AC^2\)

\(AC^2=10^2-8^2\)

\(AC^2=100-64\)

\(AC^2=36\)

\(AC=\sqrt{36}=6cm\)

16 tháng 4 2021

undefined

undefined

bài giải nè bạn

 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Ta có: E là trung điểm của AC(gt)

nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:

\(BE^2=AB^2+AE^2\)

\(\Leftrightarrow BE^2=8^2+3^2=73\)

hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có 

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)

BE cắt AD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{73}=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)

hay AC=6(cm)

Ta có: E là trung điểm của AC

nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:

\(BE^2=BA^2+AE^2\)

\(\Leftrightarrow BE^2=3^2+8^2=73\)

hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AD cắt BE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)

B2:
1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC,ta có
BC^2=AB^2+AC^2
\Leftrightarrow10^2=8^2+AC^2
\LeftrightarrowAC^2=10^2-8^2
\LeftrightarrowAC^2=100-64
\LeftrightarrowAC^2=36
\RightarrowAC=6cm(đpcm)
Mà BE là trung tuyến của cạnh AC
\RightarrowAE=6/2=3cm(đpcm)

5 tháng 4 2020

bạn nói cái gì mình không hiểu vậy ?

a: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

nên AE=3(cm)

b: \(BE=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)

\(BG=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)

26 tháng 4 2017

Để tớ làm lại cho. Nguyên phần tính BG luôn, cái kia out :))

Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là phân giác vừa là đường cao => AD vuông góc BC tại D (bổ sung kí hiệu vô nhé)

Ta có: D là trung điểm BC => BD = CD = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét tam giác ABD vuông tại D có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)

\(AD^2+3^2=5^2\)

\(AD^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC => \(GD=\frac{1}{3}AD\Leftrightarrow GD=\frac{1}{3}.4=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)

Xét tam giác BGD vuông tại D có:

\(GD^2+BD^2=BG^2\left(pytago\right)\)

\(\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2\)

\(\frac{97}{9}=BG^2\Leftrightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}\approx3,3\left(cm\right)\)

26 tháng 4 2017

B C A D F E G

a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là đường phân giác vừa là trung tuyến => BD = CD

Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD;BE cắt nhau tại G 

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

=> CF là đường trung tuyến thứ 3

=> F là trung điểm AB hay FB = FA

b/ Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 5 cm

 Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)(Vì E là trung điểm AC)

Xét tam giác BEC vuông tại E có:

   \(BE^2+EC^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(BE^2+2,5^2=6^2\)

  \(BE^2=6^2-2,5^2=29,75\)

\(\Rightarrow BE=\sqrt{29,75}\approx5,5\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC (cmt) 

\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}.5,5\approx3,7\left(cm\right)\)