Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: E là trung điểm của AC(gt)
nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:
\(BE^2=AB^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2=8^2+3^2=73\)
hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
BE cắt AD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{73}=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Ta có: E là trung điểm của AC
nên \(AE=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABE vuông tại A, ta được:
\(BE^2=BA^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2=3^2+8^2=73\)
hay \(BE=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
AD cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BE=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B2:
1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC,ta có
BC^2=AB^2+AC^2
\Leftrightarrow10^2=8^2+AC^2
\LeftrightarrowAC^2=10^2-8^2
\LeftrightarrowAC^2=100-64
\LeftrightarrowAC^2=36
\RightarrowAC=6cm(đpcm)
Mà BE là trung tuyến của cạnh AC
\RightarrowAE=6/2=3cm(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
nên AE=3(cm)
b: \(BE=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
\(BG=\dfrac{2\sqrt{73}}{3}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để tớ làm lại cho. Nguyên phần tính BG luôn, cái kia out :))
Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là phân giác vừa là đường cao => AD vuông góc BC tại D (bổ sung kí hiệu vô nhé)
Ta có: D là trung điểm BC => BD = CD = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét tam giác ABD vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AD^2+3^2=5^2\)
\(AD^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC => \(GD=\frac{1}{3}AD\Leftrightarrow GD=\frac{1}{3}.4=\frac{4}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BGD vuông tại D có:
\(GD^2+BD^2=BG^2\left(pytago\right)\)
\(\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2\)
\(\frac{97}{9}=BG^2\Leftrightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}\approx3,3\left(cm\right)\)
a/ Ta có tam giác ABC cân tại A => AD vừa là đường phân giác vừa là trung tuyến => BD = CD
Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD;BE cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CF là đường trung tuyến thứ 3
=> F là trung điểm AB hay FB = FA
b/ Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 5 cm
Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)(Vì E là trung điểm AC)
Xét tam giác BEC vuông tại E có:
\(BE^2+EC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(BE^2+2,5^2=6^2\)
\(BE^2=6^2-2,5^2=29,75\)
\(\Rightarrow BE=\sqrt{29,75}\approx5,5\left(cm\right)\)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC (cmt)
\(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}.5,5\approx3,7\left(cm\right)\)
bạn ơi mình chỉ tính câu a) tính AC thoy nha rồi bạn dựa vào nha:
\(\Delta\)ABC vuông tại A, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=8^2+AC^2\)
\(AC^2=10^2-8^2\)
\(AC^2=100-64\)
\(AC^2=36\)
\(AC=\sqrt{36}=6cm\)
bài giải nè bạn