Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC(1)
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA(2)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BA/BC=BH/BA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=DA/DC
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
a, Xét tg HBA và tgABC:
Có: góc B chung
H=A=90
=> tg HBA đồng dạng ABC (gg)
b, Vì tg BHA đồng dạng tg ABC:
=>AB/HB=BC/AB
=>đpcm.
c, Áp dụng tính chất tia phân giác:
=>AB/AC=BI/IC=>BI/AB=IC/AC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
BI/AB=IC/AC=BI+IC/AB+AC=BC/AB+AC=10/6+8=5/7
Suy ra: BI=5/7.6=4,3
IC=5/7.8=5,7
Nhớ k nha.
a)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\)
=> \(\Delta ABC\) \(\sim\)\(\Delta HAC\) (g-g)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=81+144\)
\(BC^2=225\)
BC=15 cm
Xét \(\Delta ABC\) có : CD là tia phân giác
=> \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
c) Đề bài sai nhé vì nếu \(AH^2=AH.HB\)
\(\Leftrightarrow HB=HA\Rightarrow\Delta AHB\) vuông cân tại H
=> \(\widehat{ABH}=45^o\) => \(\Delta ABC\) vuông cân tại A => AB =AC => 9=12(vô lý)
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:
∠B chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)
b) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10
Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)
⇒ AC/AH = BC/AB
⇒ AH = AB.AC/BC
= 6.8/10
= 4,8 (cm)
∆ABH vuông tại H
⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)
⇒ BH² = AB² - AH²
= 6² - (4,8)²
= 12,96
⇒ BH = 3,6 (cm)
a) Ta có:
- Góc A của tam giác ABC là góc vuông, nên ta có thể tính được độ dài đoạn thẳng AH bằng cách sử dụng định lí Pythagoras: AH = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.
- Góc A của tam giác ABC cũng là góc giữa đường cao AH và cạnh huyền BC, nên ta có thể tính được tỉ số giữa độ dài đoạn thẳng AH và độ dài cạnh huyền BC: AH/BC = AC/AB = 8/6 = 4/3.
- Từ tỉ số này, ta có thể suy ra rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (vì cả hai tam giác có cùng một góc và tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).
b) Để tính độ dài các cạnh BC, AH, BH, ta có thể sử dụng các công thức sau:
- Độ dài cạnh BC: BC = AB/AC * AH = 6/8 * 10 = 15/2 = 7.5.
- Độ dài đoạn thẳng BH: BH = sqrt(AH^2 - AB^2) = sqrt(10^2 - 6^2) = 8.
- Độ dài đoạn thẳng AH đã được tính ở trên: AH = 10.
Vậy độ dài các cạnh BC, AH, BH lần lượt là 7.5cm, 10cm, 8cm.
